冷吨与千瓦的换算

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工作中听说冷吨与千瓦之间有两种换算，比如美国冷吨、日本冷吨。查百度「冷吨」词条，有这样的说法：

1美国冷吨=3024千卡/小时（kcal/h）=3.517千瓦（KW）
1日本冷吨=3320千卡/小时（kcal/h）=3.861千瓦（KW）

所谓一冷吨，说的是一吨冰在24小时内融化成水，在此过程中的吸热速率。难道一吨冰在美国吸热慢，到了日本就吸热变快了么？或者讲，一吨冰化成水，在日本需要的热量比美国要多？显然是讲不通的。

一、冷吨的物理意义及计算

1 吨 0℃ 的冰融化成 0℃ 的水所需要吸收的热量是一个定值，即等于水的融化潜热（latent heat of fusion）乘以 1 吨水的质量。若将这一热量在24小时之内吸收完，那么其吸热的速度就是 1 冷吨。所以冷吨是一个描述功率的物理量，而不是描述能量的物理量。工作中如果用冷吨来描述供冷量的多少是错误的，应当使用「冷吨・时」。

$$\text{1冷吨 (ton of refrigeration)} = \frac{1吨 \times \text{水的融化潜热 (latent heat of fusion)} }{\text{24小时}}$$

上述冷吨的计算中，水的融化潜热即英制单位的 $144\ \mathrm{Btu/lb}$，或国际单位制的 $335\ \mathrm{kJ/kg}$。那么「1 吨」是多少呢，你可能会认为是 $1000\ \mathrm{kg}$。但并不是。

二、此「吨」非彼「吨」

查维基词条「Ton」会发现，所谓的吨，在英美语义里其实有好几种含义，分别代表了不同的质量。如下表所示。

冷吨（ton of refrigeration）的概念发端于 1880 年代的北美，并于 1903 年在美国约克公司推动下发展成行业标准1。因此冷吨所言的「吨」，是指美国所用的「short ton」，即 2000 磅，等价于 907.1847 千克，而非我们熟悉的国际单位制中的吨。

所以 1 冷吨实际描述的是24 小时内将 2000 磅的冰融成水的吸热速度。

由此便可以计算出 1 冷吨实际上等价于多少千瓦：

$$\begin{split}\text{1冷吨 (ton of refrigeration)} &= \frac{1吨 \times \text{水的融化潜热 (latent heat of fusion)} }{\text{24小时}} \\&= \frac{907\ kg \times 335\ kJ/kg}{24 \times 3600\ s} \\&= 3.52\ kJ/s \\&= 3.52\ kW \\\end{split}$$

计算结果和百度词条中的「美国冷吨」吻合。

三、「日本冷吨」从何而来

百度词条中所谓的「日本冷吨」从何而来呢。如果把冷吨中的「吨」理解成国际单位制中的吨，即 1000 千克，则计算出来的千瓦值正好等于所谓的 「1 日本冷吨」。推测「日本冷吨」，其实是对「吨」的错误理解所导致的谬误。网上还见到所谓的「公制冷吨」，应当也是同样的情况。

1 冷吨应当是一个全世界统一的量，即 3.52 kW。

这样理解对吗？ lol

参考书：《Modern Refrigeration and Air Conditioning》