【数学】各种图面积公式的推导

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Hello！大家好，我是@学霸小羊，今天讲讲面积公式。

1.长方形

长方形是 由无数条 长度为长方形的长（或宽）的线 组成的图形，这些线有多少根，我们不知道，只需要知道他们垒成了一个由高 宽（或长）组成的面。

由此可得一条公式：长方形面积=长×宽  S=ab

2.正方形

正方形的边长相等，可以理解为长和宽都相等的长方形。

由此可得一条公式：正方形面积=边长×边长  S=a×a=a^2

3.平行四边形

平行四边形可以割补成一个长方形。

我们发现，把平行四边形变成长方形后，长方形的长 等于 平行四边形的底，长方形的宽 等于 平行四边形的高。

由此可得一条公式：平行四边形的面积=底×高  S=ah

4.三角形

求三角形的面积，需要请出平行四边形。

将三角形复制一遍，再补上去，就可以变成一个平行四边形。

平行四边形的底 就是 三角形的底，平行四边形的高 就是 三角形的高，三角形的面积是平行四边形的一半。

由此可得一条公式：三角形的面积=底×高÷2  S=ah÷2

4.梯形

由于梯形的上底平行于梯形的下底，所以同样可以复制一遍，再补上去，就可以变成一个平行四边形。

哪么平行四边形的底 就是 梯形的上底 加上 梯形的下底，平行四边形的高 就是 梯形的高，梯形的面积是平行四边形的一半。

由此可得一条公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2      S=(a+b)×h÷2

5.圆&扇形

这个我不太能用文字说明，也不会画图，大家忍一忍，看个视频。

圆和扇形-周长和面积公式介绍https://www.bilibili.com/video/BV1LW4y1k7LP?t=67.7好啦，今天就讲到这，拜拜！