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一、前言
多体系统动力学 (Dynamics of Multi-body System) 是研究多体系统（一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成）运动规律的科学。它是一门高度综合的学科，涉及连续介质力学、有限单元法、结构力学。
多体系统动力学包括 多刚体 系统动力学 和 多柔体 系统动力学 。多体系统动力起源于多刚体系统动力学，多刚体动力学假设物体本身的变形很小，以至于不会对系统整体运动产生明显影响。由于多柔体动力学涵盖了多刚体动力学，现在人们已不再特意强调系统中的物体是否为刚体，统称这两类系统为多体系统。
多体系统的四要素：物体、运动副、外力、力元。
结构与机构
通常，多体动力学的研究对象是 机构 。工程中的对象是由大量零部件构成的系统，对它们进行设计优化与性态分析时，可将它们分为 结构 和 机构 两大类。 通常，多体动力学的研究对象是 机构 。
工程中许多复杂系统都是由具有一定独立性的部件组成的。按照部件之间组成方式的不同，这些复杂系统可以划分为结构和机构。
几何不变体系：体系受到荷载作用后，在不考虑体系材料应变的前提下，能保持其几何形状和位置不变，而不发生刚体运动的体系。几何不变体系可分为无多余约束和有多余约束。无多余约束的几何不变体系称为静定结构，有多余约束的几何不变体系称为超静定结构。
几何可变体系不能作为结构来使用，只能用作机构。
二、术语/定义
| 名词 | 英文 | 释义 |
|---|---|---|
| 约束 | constraint | 对系统中某构建的运动或构件之间的相对运动所施加的限制称为约束。 |
| 约束方程 | – | 对系统中某构件的运动或构件之间的相对运动所施加的约束用广义坐标表示的代数方程形式，称为约束方程。 |
| 铰/运动副 | joints | 在多体系统中将物体间的运动学约束定义为铰 |
| 力元 | force element | 在多体系统中物体间的相互作用定义为力元，也称为内力。力元是对系统中弹簧、阻尼器、制动器的抽象。 |
| 外力/偶 | external force/moment | 多体系统外的物体对系统中物体的作用定义为外力/偶 |
| 体 | body | 多体系统中的构件定义为物体 |
| 连体基 | body reference frame | 固定在刚体上并随其运动的坐标系，用以确定刚体的运动。刚体上每一个质点的位置都可以由其连体基中的不变矢量来确定 |
| 参考基 | reference frame | 全局坐标系 |
参考基与连体基
球铰、圆柱铰、平移铰与转动铰
机械振动 是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动。振动的强弱用振动量来衡量，振动量可以是振动体的位移、速度或加速度。
在振动过程中的任一时刻，确定体系全部质量位置所需的独立参数个数，称为体系的 振动自由度。
在结构动力分析中，要确定体系中所有质量的运动规律，需建立质量运动与动荷载及结构基本参数间的关系方程，即 运动方程。
自由度是指用于确定结构空间运动位置所需要的最小、独立的坐标个数。空间上的质点有三个自由度，分别为三个方向的平动自由度；空间上的刚体有六个自由度，分别为三个平动、三个转动自由度。
三、分析软件
| 软件名称 | 国家 | 公司 | 分析方法 |
|---|---|---|---|
| ADAMS | 美国 | MSC | 笛卡尔坐标法 |
| DADS | 美国 | CADSI | – |
| Simpack | 德国 | INTEC Gmbh | 拉格朗日方法 |
| RecurDyn | 韩国 | FunctionBay | 拉格朗日方法 |
为建立多体系统动力学的数学模型，已经发展了各种方法，其共同特点是将经典力学原理与现代计算技术结合。这些方法可归纳为两类，即 相对坐标方法（拉格朗日方法） 和 绝对坐标方法 （笛卡尔坐标法）。
四、与有限单分析的区别
Computer-aided engineering (CAE) is the broad usage of computer software to aid in engineering analysis tasks. It includes FEA, CFD, MBD and optimization.
计算机辅助工程（Computer Aided Engineering，CAE）技术是广泛利用计算机软件来辅助工程问题的解决，主要包括：有限元分析（FEA）、计算流体力学（CFD）和多体动力学（MBD）。
计算多体系统动力学在计算机辅助工程中的地位
| 缩写 | 全称 | 释义 |
|---|---|---|
| FEA | Finite Element Analysis | 有限元分析 |
| CFD | Computational Fluid Dynamics | 计算流体力学 |
| MBD | Multi-Body Dynamics | 多体动力学 |
多体动力学与有限元分析分属两个不同的力学领域，多体动力学的理论基础是分析力学，有限元分析的理论基础是弹性力学。
多体动力学与有限元分析有着不同的基本方程。有限元的基本方程表征的是内力与外力平衡关系，在这个方程的基础上考虑了物体的运动。多体动力学的基本方程表征的是运动参数与受力关系，在此基础上考虑了物体的变形等。
多体动力学的侧重点是 多体 ，它强调了研究对象是多个刚体或柔性体通过铰链或者力元连接的力学系统。有限单元法的侧重点是 方法 ，它强调了求解方法，它是一数学概念，是数值方法的一种。因此，有限单元法不但可以求解柔性体的变形，还可以求解传热、扩散、流体运动等多种物理现象。
有限元擅长描述物体变形、应力、应变等，很多多体动力学中不能处理或难以处理的问题，有限元都能处理，例如，材料的失效、不同物理场的耦合、复杂的接触以及以及柔性体零件的优化设计等。多体动力学擅长描述物体的运动过程中的速度、加速度、受力等，对于复杂的运动关系，应用有限元软件来计算结构的动力学问题是较为困难的，特别是若机构的运动关系存在非线性特性，有限元软件是不能直接处理。机械系统与控制系统的联合仿真，也是有限元软件不能处理的。
多体动力学擅长描述物体的运动过程中的速度、加速度、受力等，对于复杂的运动关系，应用有限元软件来计算结构的动力学问题是较为困难的，特别是若机构的运动关系存在非线性特性，有限元软件是不能直接处理。机械系统与控制系统的联合仿真，也是有限元软件不能处理的。
五、参考文献
[1]. 多体系统动力学. 百度百科.
[2]. 多体动力学(多柔体动力学) vs 有限元？. 知乎.
[3]. 多体系统动力学. 张云清.
[4]. 多体动力学理论介绍. 吴根勇.
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