utm投影

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一 概述

     UTM (Universal Transverse Mercator)坐标系是由美国军方在1947提出的。虽然我们仍然将其看作与“高斯－克吕格”相似的坐标系统，但实际上UTM采用了网格的分带（或分块）。除在美国本土采用Clarke 1866椭球体以外，UTM在世界其他地方都采用WGS84。 UTM是由美国制定，因此起始分带并不在本初子午线，而是在180度，因而所有美国本土都处于0－30带内。UTM投影采用6度分带，从东经180度（或西经180度）开始，自西向东算起，因此1带的中央经线为-177（-180 -(-6)），而0度经线为30带和31带的分界，这两带的分界分别是-3和3度。纬度采用8度分带，从80S到84N共20个纬度带（X带多4度），分别用C到X的字母来表示。为了避免和数字混淆，I和O没有采用。UTM的“false easting”值为500km，而南半球UTM带的“false northing”为10000km。

二、UTM坐标表示格式
2.1、东向位置
        每个经度区均有一条中心经线，如11区的经度范围为120W-114W，则其中心经线为117W。中心经线以东的点到中心经线距离为正，中心经线以西的点到中心经线距离为负。则某点的东向位置即为该点到中心经线的距离加500,000m。

        例如： 中心经线以东8m的点的东向位置为：500,000 + 8 = 500,008m。 中心经线以西350m的点的东向位置为：500,000 – 350 = 499,650m。加500,000m的好处是保证一个经度区内的所有点的东向位置均为6位正数。

       例如：赤道以北34m的点的北向位置为：34m。​ 赤道以南34m的点的南向位置为：10,000,000 – 34 = 9,999,966m。 所有点的北向位置也是正数。

三 投影带计算

3.1 已知经纬度求投影带

（1） 北半球地区，选择最后字母为“N”的带；

（2） 可根据公式计算，带数=（经度整数位/6）的整数部分+31 如：江西省南昌新建县某调查单元经度范围115°35′20″—115°36′00″， 带数=115/6+31=50，选50N，即WGS 1984 UTM ZONE 50 N

3.2 utm投影带号计算

    如WGS_1984_UTM_Zone_49N，这个49的计算方法：

49：从180度经度向东,每6度为一投影带,第49个投影带；

49=（114+180）/6，这个114为49投影带的最大经线。

3.3 中国utm投影带号

中国国境所跨UTM带号为43-53 我国的疆域范围： 最西端 北纬39度15分、东经73度33分 最北端 北纬53度33.5分 东经124度27分 最南点，处北纬3°51′，东经112°16′ 最东端 北纬47度27.5分 东经134度46.5。

 四 utm投影与高斯投影

（1）UTM是对高斯投影的改进，改进的目的是为了减少投影变形。

（2）UTM投影的投影变形比高斯的要小，最大在0.001。但其投影变形规律比高斯要复杂一点，因为它用的是割圆柱，所以，它的m＝1的地方是在割线上，实际上是一个圆，处在正负1°40′的位置，距离中央经线大约180km。

（3）UTM投影在中央经线上，投影变形系数m＝0.9996，而高斯投影的中央经线投影的变形系数m＝1。

（4）UTM为了减少投影变形也采用分带，它采用6°分带。但起始的1带是（E174°－E180°），所以，UTM的6°分带的带号比高斯的大30。

（5）高斯投影与UTM投影可近似计算。计算公式是：

XUTM=0.9996 * X高斯

YUTM=0.9996 * Y高斯