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特殊行列式
（1）范德蒙德行列式
范德蒙德行列式结构特点：
（1）第一行或者第一列所有元素均为1；
（2）后一行或者是一列与前一行或者一列的比为x；
（3）x i的指标数从0逐行或者列递增至 n-1 。
计算规则：
从第n行开始后一行（列）依次减去前一行的x1倍，再按第一列（行）展开提取公因子，以此反复就能得到结果数值；
例：
展开后得到
反复进行操作直至得到最终结果
上面展示的是一个四阶的范德蒙德行列式，更高阶的范德蒙德行列式除了更多次的进行相减、展开并无太大区别。
（2）爪型行列式
爪型行列式，指的是一类看起来像爪子一样的行列式。一般指除了第一行和第一列以及对角线之外，其它元素都是0的行列式。
计算规则：
对于爪型行列式，可用主对角线元素化其为上（下）三角型来计算；
例：
在这种情况下可以通过将第一列依次与2、3、4列进行相加，使得下三角元素全部为0；
即：
最后通过对角线原则可计算出该行列式的结果数值为：( 4a + x ) * x * x * x = 4ax^3 + x^4
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