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两位数乘两位数中，有一种特殊情况不需要列竖式，可以直接说出答案，那就是“首同尾合十”——十位相同，个位数字之和是10。
一、巧算方法
前两位：十位数字×(十位数字+1)，后两位：个位相乘
例如，76×74=5624
前两位7×(7+1)=56，后两位6×4=24.
★需要注意的地方
无论是前两位还是后两位，都可能出现一位数的情况，前两位算出几直接写上，后两位如果结果是一位数，要写成零几的形式。
例如，71×79=5609，如果后两位相乘的积直接写成9，结果就成了569，就算错了。
二、算法探究
为什么可以这样算呢？
先以76×74为例说明
76×74＝(70+6)×(70+4)
＝70×70+70×4+70+6×70+6×4
＝70×(70+4+6)+6×4
=7×(7+1)×100+6×4
=5624
再扩展到一般的“首同尾合十”
(10m+a)×(10m+b)=10m×10m+10(a+b)m+ab
=100m×m +100m+ab
=100m(m+1)+ab
三、推广应用
那是不是只能用于两位数相乘呢？
例、104×106=11024
可以把十位和百位数字看成一个整体，10×(10+1)的结果写前面，4×6的结果写后面。
四、练习
28×22= 36×34= 45×45=
208×202= 306×304= 405×405=
2008×2002= 3006×3004= 4005×4005=
计算结果请自行列竖式或用计算器检验。
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