充分条件、必要条件、充要条件

充分条件、必要条件、充要条件简要理解充分条件 必要条件 充要条件 充分条件 必要条件和充要条件

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1.充分条件、必要条件、充要条件

1.1 充分条件

一些条件中,不管某个条件多不多余,随意一个条件都可得出结论

充分条件、必要条件、充要条件

A、D、C中任意一个成立均可推出B
A成立则B一定成立,这里的B成立可能是由D成立推出来的,不一定是由A成立推出来的
条件A是结论B的充分条件
结论B的充分条件是A
A ⇒ B 、 D ⇒ B 、 C ⇒ B 但  A ⇍ B A\Rightarrow B、D\Rightarrow B、C\Rightarrow B 但\ A\nLeftarrow B ABDBCB AB
集合角度
充分条件、必要条件、充要条件

1.2 充分不必要条件

条件给的太多,但是其中一些可以没有,也就是多余的,其实去掉一些也无妨,去掉后仍能得出结论 –引用自:麦克斯韦

充分条件、必要条件、充要条件
即便是没有条件A,而只有条件C或者条件D,都能推出结论B,所以条件A是结论B的充分不必要条件

D ⇒ B 、 C ⇒ B 但  A ⇍ B D\Rightarrow B、C\Rightarrow B 但\ A\nLeftarrow B DBCB AB
集合角度
充分条件、必要条件、充要条件

1.2 必要条件

推出某个结论必须具备的所有条件

充分条件、必要条件、充要条件

A、C、D必须都成立(缺一不可)才能推出B成立
条件A是结论B的必要条件
结论B的必要条件是A
A ⇏ B  但  A ⇐ B A\nRightarrow B\ 但\ A\Leftarrow B AB  AB

1.3 必要不充分条件

这个条件是必须的成立的,即不能够去掉的,但光有这个条件还不够充分(多),还需要更多必要条件才能得出结论 –引用自:麦克斯韦

充分条件、必要条件、充要条件
条件A是必须成立的,不是选择性成立的,否则无法得到结论B,所以条件A是结论B的必要不充分条件

1.4 充要条件

条件给的刚刚够,正好可以推出结论 –引用自:麦克斯韦

充分条件、必要条件、充要条件

条件A成立,则结论B一定成立
结论B成立,则条件A一定成立
A ⇔ B A\Leftrightarrow B AB
集合角度
充分条件、必要条件、充要条件

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