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结论
若函数可导且导数的定义域关于y轴对称有：
奇函数的导数是偶函数； 偶函数的导数是奇函数。-
证明
证明：奇函数的导数是偶函数。
对于奇函数有： f(-x)=-f(x) 同时对等式两边求导： f(-x)`(-x)`=-f(x)` -f(-x)`=-f(x)` f(-x)`=f(x)` 根据函数的奇偶性定义得奇函数的导数是偶函数。证明：偶函数的导数是奇函数
对于偶函数有： f(-x)=f(x) 同时对等式两边求导： f(-x)`(-x)`=f(x)` -f(-x)`=f(x)` 根据函数的奇偶性定义得偶函数的导数是奇函数。
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