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标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0（a，b，c，d∈R，且a≠0），其解法有：1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。
一、卡丹公式法的特殊情况
一元三次方程都可化为x³+px+q=0。它的解是：
其中
。根与系数的关系为
。
判别式为
。当
时，有一个实根和两个复根； 时，有三个实根，当
时，有一个三重零根，
时，三个实根中有两个相等；
时，有三个不等实根。三个根的三角函数表达式（仅当
时）为
其中
。
二、卡丹公式法的一般情况
一般的一元三次方程可写成 的形式。上式除以
，并设 ，则可化为如下形式：
，其中 ，
。
可用特殊情况的公式解出 ，则原方程的三个根为
。
三个根与系数的关系为
三、通用求根公式
当一元三次方程
的系数是复数时，直接使用卡丹公式求解，有时会出现问题。此时，可使用下面的公式：
当
时
当
时
当
时
当
时
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