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一、复杂网络分析在复杂性研究中的地位
1.复杂系统
系统中存在的复杂度从两个维度来看
①系统自由度（系统组成成分的数目）
②相互作用（线性到非线性的转换）
复杂网络是复杂系统的骨架
复杂系统可以抽象成一个网络，来反映元素间的相互作用
理解一个复杂系统 = 分解 + 组合
网络分析十分重要，因为网络结构会影响功能，功能反过来也会影响结构
2.复杂网络的重要性
①当研究复杂系统时应该考虑个体之间的关联和作用
②理解复杂系统的行为可以从理解系统相互作用网络的拓扑结构开始
③网络拓扑结构的信息是研究系统性质和功能的基础
总结：复杂网络是研究复杂系统的一种角度和方法，它关注系统中个体相互关联作用放入结构是理解复杂系统性质和功能的一种途径。
3.复杂网络实例
科学引文网、科学家合作网、社交网
航空网、城市公共交通网、道路交通网
转录调控网络、蛋白质相互作用网、新陈代谢网络
二、网络拓扑结构
1、统计性质
度：节点的一阶邻居数
聚集系数：节点的一阶近邻互相连接的情况
最短路径：连接两个节点的边数最少得路径
介数：任意一对节点间最短路径所经过的次数
权：连边的强度
度度相关性：不同度值的节点互相连接的倾向性
社团结构：网络的中观特性，社团内的连边相对紧密，社团间的连边相对稀疏
四种结构模型：
规则网络
随机网络
小世界网络
无标度网络
网络的结构与功能
①网络的鲁棒性与抗毁性
②网络上的动力学行为和过程
动力系统：自旋、振子或混沌的同步、可激发系统
传播过程：信息传播与拥堵、网络搜寻、运输过程、疾病传播、谣言的传播、舆论形成
博弈与其他社会行为：囚徒困境、少数者博弈
其他过程：电力网的级联失效
三、分析案例
基于引文数据构建科学引文网络
引文网络的动态特性：论文的平均引用数随时间变化
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