数据结构之排序的基本概念

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一、排序的定义

排序(Sorting)是指将一组记录（或数据元素）按照某个关键字（或字段）的大小关系进行排列的过程。关键字可以是记录中的一个或多个字段，用于确定记录的排序顺序。

二、排序的顺序

常见的排序顺序包括：

三、排序算法的分类

根据排序算法的基本原理和实现方式，可以将其分为多种类型：

内部排序：所有排序操作都在内存中完成，不需要外部存储设备的辅助。内部排序算法包括：
交换排序：通过交换元素的位置来实现排序，如冒泡排序和快速排序。
选择排序：每次从待排序数据中选择最小（或最大）的元素放到已排序序列的末尾，如简单选择排序和堆排序。
插入排序：通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入，如直接插入排序和希尔排序。
归并排序：采用分治法，将序列分成若干子序列，对每个子序列进行排序，然后合并有序子序列得到排序结果。
分配排序：根据元素的某个特征（如位、关键字）进行分配和排序，如桶排序和基数排序。

外部排序：当数据量极大，无法全部装入内存时，需要使用外部存储设备进行排序。典型的外部排序算法是多路归并排序，它通过多次归并操作，逐步将大量数据排序。

四、排序算法的性能评价指标

评价一个排序算法的好坏，通常从以下几个方面进行：

时间复杂度：表示算法执行所需时间的量级，是评价算法效率的主要指标。常见的时间复杂度有O(n^2)、O(n log n)等。

空间复杂度：表示算法执行过程中所需额外空间的量级。

稳定性：如果排序后相等关键字的记录相对顺序保持不变，则称该排序算法是稳定的。稳定性在某些场景下非常重要，如按多个关键字排序时。

复杂性：指算法的实现难度和代码复杂度，简单的算法易于理解和维护。

五、常见排序算法的特点

1、冒泡排序：通过重复遍历要排序的数列，比较并交换相邻的元素，直到整个数列有序。时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，是稳定的排序算法。

2、快速排序：通过选择一个基准元素，将待排序序列分成两部分，然后递归地对两部分进行排序。时间复杂度平均为O(n log n)，但最坏情况下为O(n^2)，空间复杂度为O(log n)（递归栈的深度），不是稳定的排序算法。

3、归并排序：采用分治法，将序列分成若干子序列，对每个子序列进行排序，然后合并有序子序列得到排序结果。时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度也为O(n)（需要额外的数组来存储临时结果），是稳定的排序算法。