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Part.I Introduction
椭球参数常用符号表示：
- 长半轴： a a a
- 短半轴： b b b
- 扁率： ∂ = a − b a \partial=\frac{a-b}{a} ∂=aa−b
- 第一偏心率： e = a 2 − b 2 a e=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{a} e=aa2−b2
- 第二偏心率： e ′ = a 2 − b 2 b e’=\frac{\sqrt{a^2-b^2}}{b} e′=ba2−b2
- 地球自转角速度： ω \omega ω
- 地球引力常数： G M GM GM
Part.II 一些椭球参数
Chap.I 一些椭球的几何参数
笔者了解的椭球几何参数汇总如下：
| 参数 | 长半轴(a/m) | 短半轴(b/m) | 扁率 |
|---|---|---|---|
| 克拉索夫斯基椭球体 | .0 | .0 | 1/298.3 |
| 1975国际椭球 | .0 | . | 1/298.257 |
| WGS84椭球体 | .0 | . | 1/298. |
| CGCS2000坐标系椭球 | .0 | . | 1/298. |
| GRS80坐标系椭球 | .0 | . | 1/298. |
| PZ90坐标系椭球 | .0 | . | 1/298.25784 |
| Helmert椭球参数(1906) | .0 | . | 1/298.3 |
| Hayford椭球参数(1910) | ±35 | . | 1/297.0±0.5 |
| Bessel椭球参数(1841) | ±210 | .0 | 1/299.1±4.7 |
| Clarke椭球参数(1840) | . | 1/293.5 |
注：
- 一般给椭球参数给的都是长半轴和扁率，这里的短半轴是根据二者算出来的。有的给的长半轴和扁率是一个范围，但是算的短半轴只有中间那一个数
- 克拉索夫斯基（苏联）利用苏联、美国、西欧等弧段测量数据，推算出克拉索夫斯基椭球参数
- 1975国际椭球是1975年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第16届大会上推荐给出的。
- WGS-84坐标系统最初是由美国国防部（DOD）根据TRANSIT导航卫星系统的多普勒观测数据建立的，从1987年1月开始作为GPS卫星所发布的广播星历的坐标参照基准。
- PZ-90坐标系是俄罗斯的GLONASS导航系统在1993年采用的坐标系。
- 赫尔默特于1906年提出Helmert椭球参数
- 海福特利用普拉特的地壳均衡学说和美国1909年前的弧度测量数据，推算出Hayford椭球参数
Chap.II WGS-84
除了上面所述的几何参数外，还有一些其他的物理参数，比如地球引力常数、正常化二阶带球谐系数、地球自转角速度
常用的WGS-84采用的4个基本参数是：
| 参数 | 值 |
|---|---|
| 长半轴 | a = 6 378 137 m a=6\ 378\ 137\ m a=6 378 137 m |
| 地球引力常数（含大气层） | G M = 3. 986 004 418 × 1 0 14 m 3 / s 2 GM=3.\ 986\ 004\ 418\times10^{14}\ m^3/s^{2} GM=3. 986 004 418×1014 m3/s2 |
| 正常化二阶带球谐系数 | C ˉ 2.0 = − 484.166 85 × 1 0 − 6 \bar{C}_{2.0}=-484.166\ 85\times10^{-6} Cˉ2.0=−484.166 85×10−6 |
| 地球自转角速度 | ω = 7 292 115.1 467 × 1 0 − 11 r a d / s \omega=7\ 292\ 115.1\ 467\times10^{-11}\ rad/s ω=7 292 115.1 467×10−11 rad/s |
根据上面4个参数可以进一步求得：
| 参数 | 值 |
|---|---|
| 地球扁率 | α = 0. 003 352 810 664 74 \alpha=0.\ 003\ 352 \ 810\ 664\ 74 α=0. 003 352 810 664 74 |
| 第一偏心率平方 | e 2 = 0. 006 694 379 901 3 e^2=0.\ 006\ 694\ 379\ 901\ 3 e2=0. 006 694 379 901 3 |
| 第二偏心率平方 | e ′ 2 = 0. 006 739 496 742 27 e’^{2}=0.\ 006\ 739\ 496\ 742\ 27 e′2=0. 006 739 496 742 27 |
| 赤道正常重力 | γ e = 9. 780 326 771 4 m / s 2 \gamma_e=9.\ 780\ 326\ 771\ 4\ m/s^2 γe=9. 780 326 771 4 m/s2 |
| 极正常重力 | γ p = 9. 832 186 368 5 m / s 2 \gamma_p=9.\ 832\ 186\ 368\ 5\ m/s^2 γp=9. 832 186 368 5 m/s2 |
Reference
- 常用坐标系椭球参数整理
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