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一元一次方程基本类型
苏教版五年级下册的第一单元就是“简易方程”,也就是“只有一边含有未知数的一元一次方程”。而对于一些基础打的不扎实的同学来说,解方程可能会有一定困难。一元一次方程的通用即:
ax+b=mx+n
只要a和m不为0,那么一元一次方程一定有解。
ax=b
对于一元一次方程,我们有
ax=b
这一基本类型。其中,a与b皆为常数项。例如,5x=10就是一个满足该公式的一个例子。
对于ax=b这一方程,有固定解思路。
ax=b
ax÷a=b÷a
x=b/a
a+x=b
对于一元一次方程,我们有a+x=b这一基本类型。
在这个公式中,a和b为常数项,x为未知数。例如,5+x=8就是一个满足该公式的一个例子。
对于ax=b这一方程,有固定解思路。
a+x=b
a+x-a=b-a
x=b-a
ax+p=b
对于一元一次方程,我们有ax+p=b这个基本形式。其中,a、p、b为常数项。这个公式,是由前面的ax=b转化而来的。前面的ax=b其实也就是ax+0=b,同样符合该类型。
对于ax+p=b这类方程,有固定解思路。
ax+p=b
ax+p-p=b-p
ax=b-p
ax÷a=(b-p)÷a
x=(b-p)÷a
ax+p=bx+q
对于一元一次方程,有ax+p=bx+q这个基本形式。
对于ax+p=bx+q这类型中,如果从左边的变体上看,省略了两种子类型:ax=bx+q、x+p=bx+q。
如果从右边的变体上看,省略了四种子类型:ax+p=x+q、ax+p=bx。都可以利用0或1来进行转化变为ax+p=bx+q。
对于ax+p=bx+q这类方程,可以总结出解方程固定思路:
ax+p=bx+q
ax+p-bx=bx+q-bx
(a-b)x+p=q
(a-b)x+p-p=q-p
(a-b)x=q-b
(a-b)x÷(a-b)=(q-b)÷(a-b)
x=(q-b)÷(a-b)
总结
在众多类型中,该单元范围内全部可以总结为ax+p=b这一范围内。如果需要扩展,就可以扩展到ax+p=bx+q这一类型。由于简易方程只有一边有未知数,所以非常好解。
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