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1. 超声多普勒频移公式:
Fd: 多普勒频移(频率的移动,假设接收频率为F,那么Fd = F – F0)
V:血流速度
F0:发射频率
C:超声波在组织的传播速度
theta: 方向角,速度矢量和声束轴线之间的夹角(在测量的时候为偏转角和校正角度的和)
2. 公式推导
a. 基本的公式
频率 = 速度 / 波长 = 1 / 周期
b. 无论接收和声源是否运动,波长都是固定的(超声波),有:
波长 = 速度 / 频率 = C / F0
接收频率F = 速度 / 波长
这个速度是接收者和生源的相对速度,假设这里是靠近,那么速度就是C + V
因此:
F = (C + V) * F0 / C;
Fd = F – F0 = V * F0 / C
由于血流速度和扫描速度有夹角,V为矢量,换成标量为V * Cos(theta)
Fd = V * Cos(theta) * F0 / C
由于探头发射接收是同一个,发射声束经运动物体反射后又被自己接收,所以发生了2次多普勒效应
所以:
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