6.进入线性代数的奇妙世界：向量的减法

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        两个向量相减，结果仍然是一个向量。那么在图形上，结果是怎样的一个向量呢？这个结果向量是两个向量组成的平行四边形的另外一条对角线。

      向量减法的计算规则就是将两个向量对应维度的值相减。假定 ， ，则向量的减法运算如下：

      仍然使用上节中的例子中的向量a 和向量b ：

       , ，则:

      减法计算的图示如图6-1所示。结合上述计算过程及图6-1，可以理解为将向量b 先反向，再相加，结果是处于x 轴上的向量[-2,0]。可以继续将向量[-2,0]向右平移3，再向上平移2，即可得到一个向量，这个向量把向量a 和向量b 的箭头连接了起来。

图6-1 向量的减法

        综合向量的加法和减法，把加法运算和减法运算的结果做到一个图里，如图6-2所示，可看到结果是平行四边形的2条对角线。总结起来，给出向量的加法、减法运算的一句话记忆法门：“都是平行四边形的对角线，相减连接两箭头，相加为另一条对角线”。

图6-2 向量的加法和减法

      很多书上将向量的加法和减法总结为三角形法则或平行四边形法则，我发现讲解后总是很容易让人混淆不清。最好的办法就是在脑海里有图6-2所示的图，并结合前述给出的一句话记忆法门来理解。

      那么，可能还有2个疑问。一个疑问是向量相减的结果向量不是在x 轴上吗？怎么就平移上来成了平行四边形的对角线了呢？其实，前面的连载已经讲进，向量之间只要方向相同、模长相等，就认为它们是同一个向量。详见（3.进入线性代数的奇妙世界：用图形来表示向量）。

      另一个疑问是相减的结果向量的模在图形中好理解，但是它的方向到底是谁指向谁呢？应当是由减号右边向量的箭头位置指向减号左边向量的箭头位置，即由向量b 的箭头位置指向向量a​​​​​​​ ​​​​​​​ 的箭头位置。

      考虑到向量的减法用Python程序实现比较简单，也就直接使用“-”对一维数组进行计算即可，这里不再重复列出计算及作图的程序代码。

      如果说向量的加减法较为简单的话，乘法会相对复杂一点，下回将讲解向量的乘法。