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最近邻滤波法(NNF)
5条假设：
（1）真实目标时存在且总能被检测到
（2）距离观测预测最近的观测值来源于目标
（3）其他观测源于杂波
（4）目标运动特性遵循线性高斯统计特性
总结：观测 y k y_k yk中，只有统计距离于预测的观测距离最近的那个观测 y k ( i ) y_k(i) yk(i)被认为源于目标的观测。
- 当杂波密集时，性能会变差。
- 这种方法没有解释这个事实：用来更新目标航迹的观测可能与目标不相观，但是门限内的任何观测都有可能与目标相关。
1 目标运动模型、传感器观测模型和噪声模型
（1）目标状态函数 f ( ⋅ ) f(\cdot) f(⋅)是目标状态的线性函数，满足
x k = F x k − 1 + v k x_k = Fx_{k-1} + v_k xk=Fxk−1+vk
（2）传感器观测也是目标状态的线性函数，满足
y k = H x k + w k y_k = Hx_k + w_k yk=Hxk+wk
（3） v k v_k vk和 w k w_k wk为不相关的零均值高斯白噪声序列，协方差分别为 R k R_k Rk、 Q k Q_k Qk。
（4）目标状态的先验概率密度 p ( x k − 1 ∣ y k − 1 ) p(x_{k-1}|y^{k-1}) p(xk−1∣yk−1)时高斯分布的，均值和协方差为 x ^ k − 1 ∣ k − 1 \hat{x}_{k-1|k-1} x^k−1∣k−1、 P k − 1 ∣ k − 1 P_{k-1|k-1} Pk−1∣k−1。
2 转移概率密度
由于 v k = x k − F x k − 1 v_k = x_k -Fx_{k-1} vk=xk−Fxk−1，转移概率密度为
p ( x k ∣ x k − 1 ) = p v k ( x k − F x k − 1 ) p(x_k|x_{k-1}) = p_{v_k}(x_k- Fx_{k-1}) p(xk∣xk−1)=pvk(xk−Fxk−1)
由于 p v k ( ⋅ ) p_{v_k}(\cdot) pvk(⋅)为高斯分布，转移概率表示为
p ( x k ∣ x k − 1 ) = 1 ( 2 π ) n / 2 ∣ Q k ∣ 1 / 2 exp { − 1 2 ( x k − F x k − 1 ) T Q k − 1 ( x k − F x k − 1 ) } p(x_k|x_{k-1}) = \frac{1}{(2\pi)^{n/2}}{|Q_k|^{1/2}} \exp \left\{ -\frac{1}{2}(x_k-Fx_{k-1})^T Q_k^{-1}(x_k-Fx_{k-1}) \right\} p(xk∣xk−1)=(2π)n/21∣Qk∣1/2exp{
−21(xk−Fxk−1)TQk−1(xk−Fxk−1)}
3 预测概率密度
预测概率密度
p ( x k ∣ y k − 1 , m k − 1 ) = ∫ x k − 1 p v k ( x k − f ( x k − 1 ) ) p ( x k − 1 ∣ y k − 1 , m k − 1 ) d x k − 1 p(x_k|y^{k-1},m^{k-1}) = \int_{x_{k-1}} p_{v_k}(x_k-f(x_{k-1})) p(x_{k-1}|y^{k-1},m^{k-1}) dx_{k-1} p(x
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