倒三角形的两种输出方法

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【题目描述】

输入正整数n≤20，输出一个n层的倒三角形。例如，n＝5时输出如下：

     #

【题目来源】

刘汝佳《算法竞赛入门经典  第2版》习题2-3　倒三角形（triangle）

【解析】

输出的三角形本质上是一个等差数列，关键是找到最后一个数与n的关系。首项为1，公差为2，显然第n项等于2n-1。只不过，这个等差数列要倒序输出。

解法一：累加器+公式法

从输出的图形可以看出，每行输出的空格数是递增1的，由此可以利用累加器cnt++输出空格；“#”的输出数量则利用等差数列求第n项的公式求出。

#include<stdio.h> int main(){ int n, cnt=0; scanf("%d", &n); while(n){ for(int i=1; i<=cnt; i++) printf(" "); for(int j=1; j<=2*n-1; j++) printf("#"); printf("\n"); n--; cnt++; } return 0; }

解法二：等差法

思路是先求最大项，即第一行要输出的“#”数量（也就是等并数列的最后1项2n-1），以它为基准，其后每一项输出“#”的数量比前一项减2，输出的空格是（最大#数量-当前行#数量）/2。

#include<stdio.h> int main(){ int n; scanf("%d", &n); for(int i=2*n-1; i>0; i-=2){ for(int k=1; k<=(2*n-1-i)/2; k++) printf(" "); for(int j=1; j<=i; j++) printf("#"); printf("\n"); } return 0; }