【数学二】导数的应用-单调性、极值、拐点、最值、凹凸性、渐近线、弧微分、曲率及曲率半径

【数学二】导数的应用-单调性、极值、拐点、最值、凹凸性、渐近线、弧微分、曲率及曲率半径数学二 导数的应用 单调性 极值 拐点 最值 凹凸性 渐近线 弧微分 曲率及曲率半径 拐点和驻点和凹凸

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考试要求

1、理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.
3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.
4、会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5、理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理,了解并会用柯西中值定理.
6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
7、理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法, 掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
8、会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间(a.b)内,设函数 f ( x ) f(x)

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