【数据库】全集、子集、真子集定义及举例

【数据库】全集、子集、真子集定义及举例1 定义 子集 对于两个非空集合 A 与 B 如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素 我们就说 A B 读作 A 含于 B 或 B A 读作 B 包含 A 称集合 A 是集合 B 的子集

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(1)定义:

子集:对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A ⊆ B(读作A含于B),或 B ⊇ A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。

真子集:如果A是B的子集,并且B中至少有一个元素不属于A,那么集合A叫做集合B的真子集。

(2)注意两者的区别

子集比真子集范围大,子集里可以有全集本身,真子集里没有,还有,要注意非空真子集与真子集的区别,前者不包括空集,后者可以有。

(3)举例:

比如全集I为{1,2,3},

它的子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、再加个空集;

而真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、再加个空集,不包括全集I本身。

非空真子集为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3},不包括I及空集。

设全集I的个数为n,它的子集个数为2的n次方,真子集的个数为2的n次方-1,非空真子集的个数为2的n次方-2。

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