控制体积分形式的基本方程

控制体积分形式的基本方程本文深入探讨控制体分析法 详细阐述了质量守恒 牛顿第二定律 动量矩定理 热力学第一定律的基本方程 并推导了输运公式

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4.1系统的基本方程

控制体分析法

建立控制体方程的2种方法:

  1. 从控制体上基本定律的文字表述入手,进而获得基本定律的数学表达式
  2. 建立一个通用的公式来描述质量、动量、角动量、热力学能、熵等五大定律的五个基本量,这可以节省计算空间和时间。

4.1.1 质量守恒定律

系统的质量为M常数,写成变化率的形式:

控制体积分形式的基本方程

4.1.2 牛顿第二定律

写成变化率的形式:惯性坐标系中运动的系统,作用于系统上所有的外力等于系统动量随时间的变化率。

控制体积分形式的基本方程

控制体积分形式的基本方程

角动量的变化率等于作用于系统上的所有外力矩之和,即,系统所受的合外力矩为0时,其角动量保持不变。

控制体积分形式的基本方程

控制体积分形式的基本方程

系统从环境吸热,传热速率为正值;环境对系统做功时,做功速率为正值。

4.1.5热力学第二定律

控制体积分形式的基本方程

4.2输运公式

强度性质——与系统中所含物质的质量无关,无加和性(如P,T等)

广度性质——与系统中所含物质的质量有关,有加和性(如V,U等)

系统的某一广度性质,除以另外一个广度性质,特别是除以系统的量,就转化成了强度性质。

输运公式:

质量守恒定律控制体积分形式的基本方程

牛顿第二定律控制体积分形式的基本方程

动量矩定理控制体积分形式的基本方程

热力学第一定律控制体积分形式的基本方程

热力学第二定律:

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