方差(variance)、标准差(Standard Deviation)、均方差、均方根值(RMS)、均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)

方差(variance)、标准差(Standard Deviation)、均方差、均方根值(RMS)、均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)方差 variance 衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量

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方差(variance):衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。               
        概率论中的方差表示方法 :
                       样本方差,无偏估计、无偏方差(unbiased variance)。对于一组随机变量,从中随机抽取N个 样本,这组样本的方差就 是Xi^2平方和除以N-1。这可以推导出来的。

方差(variance)、标准差(Standard Deviation)、均方差、均方根值(RMS)、均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)

                       总体方差,也叫做有偏估计,其实就是我们从初高中就学到的那个标准定义的方差,除数是N。

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   对于这个样本方差与总体方差,为什么一个是除以n-1一个是除以n,大家可以网上百度一下,一般在实际应用中使用的都是样本方差,所以在此不详细讲解总体方差。

                统计中的方差表示方法 :  

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标准差(Standard Deviation):又常称均方差,是方差的算术平方根,用σ表示。标准差能反映一个数据集的离散程度。                                              其实方差与标准差都是反映一个数据集的离散程度,只是由于方差出现了平方项造成量纲的倍数变化,无法直观反映出偏离程度,于是出现了标准差。

方差(variance)、标准差(Standard Deviation)、均方差、均方根值(RMS)、均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)
                                 
                    同样也存在与方差一样的情况:

均方差:均方差就是标准差,标准差就是均方差。

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均方根值(RMS):也称方均根值或有效值,它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。

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