互质（互素）

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互质自然数

两个非零自然数的最大公约数是1——>两个数互质

1和任何非零自然数都是互质的。

互质整数

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

互质判断方法：

两个数互质的情况：

性质一：两个不同的质数是互质的。
性质二：一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。（较大数是质数的两个数是互质数）
性质三：相邻的两个自然数是互质数。
性质四：相邻的两个奇数是互质数。
性质五：最大公约数是1，两个数互质。

三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：

编程判断互质

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> void exchange(int &a,int &b){ 
  //为辗转相除初始化  if(a>b){ int c = a; b = c; a = b; } } int gcd(int a,int b){ 
  //辗转相除求最大公约数  if(b==0){ return a; }else{ return gcd(b,a%b); } } int main(){ int a,b; scanf("%d %d",&a,&b); exchange(a,b); if(gcd(a,b)==1){ 
  //最大公约数是1，互质  printf("YES,互质！"); }else{ printf("NO,不互质！"); } system("pause"); return 0; }