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整除，是小学数论的基础。下面说说常用的整除特征：
一、被2整除：偶数；
二、被3整除：各位数字之和能被3整除；
三、被5整除：末位为0或5；
四、被9整除：各位数字之和能被9整除；
上述四种大家已耳熟能详，在此不加以论证。
五、（重头戏）能被7、11、13整除
因为7x11x13=1001（注意：这个1001需要特别记住），所以如果一个数能被1001整除，那么就分别能被7、11、13整除。
下面给出能被1001整除的数的特征的推导过程：
上式中的“|”是整除符号，意思是能被1001整除。
改写一下，即：
因为第一项能被1001整除，所以只需后面两项能被1001整除
我们再改写一下：
去括号得：
同理，第一项能被1001整除，所以只需：
至此，我们可以得出结论：将一个整数从右往左，每三位一节，用第一节减去第二节，再加上第三节，再减去第四节……直至减去或加上最后一节(最后一节不一定是三位），得到的结果若能被1001整除，那么原数就能被1001整除，也就是能被7、11、13整除。
例如：判断是否能被7、11、13整除。
我们按规则从右往左，三位三位来：311-455+146-2=0，所以能被1001整除，即能被7、11、13整除。
有人可能会说：有些数不能被1001整除，但能被7或11整除啊。当然是的，这种情况下，只需找出除以1001余几，再试商7或11即可。
例如5这个数我们用文中的方法找到被1001除余33，而11|33，所以5能被11整除。
你学会了吗？
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