勾股定理的证明(弦图模型)

勾股定理的证明(弦图模型)勾股定理 方法一 外弦图 短直角边为 a 长直角边为 b 证明 大正方形的面积 小正方形的面积 4 个全等直角三角形的面积即有 c b a 4 a b 1 2c b a 2ab 2abc b a 方法二 内弦图 短直角边为 a 长

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勾股定理:

勾股定理的证明(弦图模型)

方法一:外弦图(短直角边为a,长直角边为b)

勾股定理的证明(弦图模型)

证明:大正方形的面积=小正方形的面积+4个全等直角三角形的面积

即有:

c²=(b-a)²+4*a*b*1/2

c²=b²+a²-2ab+2ab

c²=b²+a²

方法二:内弦图(短直角边为a,长直角边为b)

勾股定理的证明(弦图模型)

证明:大正方形的面积=小正方形的面积+4个全等直角三角形的面积

即有:

(a+b)²=c²+4*a*b*1/2

a²+b²+2ab=c²+2ab

a²+b²=c²

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