振动监测系统–频率分辨率的重要性

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1、振动在线监测系统

在配置振动在线监测系统时，我们需要确定采样点（传感器）的采样频率和采样点数。采样频率的设置要根据项目的实际情况来设置，需满足采样定理，采样频率大于2倍的需要分析的频率范围。我们的传感器要采集的设备往往是比较复杂的，比如轧机的齿轮箱，其内部包含多个轴、轴承座、齿轮。我们用一个采样点就可以分析到齿轮箱内的所有特征频率。在转速一定的情况下，轴的转频范围大概在200Hz以下，轴承座内部的特征频率范围大概在1000Hz以下，齿轮的捏合频率比较高，大约在5000Hz以下。要想把这些特征频率都分析到则采样频率必须在10000Hz以上。在实际应用场景中，采样频率往往不会设置这么高，一方面是因为耗电量比较高，导致无线传感器电池更换频率大大提高。另一方面是因为传感器能够采集的点数有限（可能是存储限制），采样频率越高，频率分辨率就会越低，导致频率较为接近的成分无法识别到，下一章节我们会介绍频率分辨率的重要性。

本例中的传感器可以采集XYZ三向振动数据和一路温度数据。采样点数是传感器支持的最大值4096个点。

设置4个采样通道和采样频率

设置采样点下对应的设备信息及其特征频率

设置采样点的报警信息

设置完成后的采样点

2、频率分辨率

频率分辨率对振动在线监测系统来说是一个非常重要的参数，直接决定了系统能否准确的识别出设备的故障频率。

频率分辨率指的是通过一个频域的窗函数来观察频谱时所看到的频率的宽度。形象的说，频率分辨率指是将原信号中两个靠的很近的谱峰仍然能保持分开的能力。

频率分辨率可分为：物理分辨率和计算分辨率，物理分辨率指的是理论上的分辨率，计算分辨率指的是FFT变换后实际的分辨率。通常情况下，物理分辨率和计算分辨率是相等的。T是信号的时间长度，fs为信号的采样频率，N为采样点数。

下面我们来看一个实例：y=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)，fs=100，T=1，N=100，按定义可以计算出频率分辨率为1，也就是说理论上频率间隔只要大于1就可以识别出来，我们看一下实际分析的结果。

当f1=20Hz，f2=20.5Hz时，频率间隔只有0.5Hz，小于频率分辨率1，此时只能看到20Hz，完全分析不出20.5Hz。

当f1=20Hz，f2=21Hz时，频率间隔为1Hz，等于频率分辨率1，此时20Hz，21Hz还是能分析出来的，只是被拉成了一条直线，不能清晰的分析出来。

当f1=20Hz，f2=22Hz时，频率间隔为2Hz，大于频率分辨率1，此时20Hz，22Hz清晰可见。

从这个实例中我们可以看出，频率分辨率的大小决定了频谱分析的精确度，如果频率分辨率过大，就意味着比较临近的频率可能无法分辨出来。

3、设置不同的频率分辨率

下面我们来看两个工业现场数据，在不同采样频率下，频率分辨率对频谱分析的影响。

3.1、采用频率12000，采样点数4096

根据频率分辨率的定义，此时的频率分辨率为12000/4096=2.93，此时的频率分辨率比较大，这意味着频率间隔小于2.93的特征频率将无法被正确分析出来。

局部放大频谱图，找到一处无法被有效分析出来的频率成分。我们看一下它左右两侧的频率坐标。左右两个点的横坐标差值为164.1-161.1=3，基本符合频率分辨率2.93以下不能被有效分析的结论。

高采样频率下，如果采样点数不能提升则频率分辨率就会比较高。此时，中高频率成分还是能有效分析出来的，因为频率成分间隔比较大；而低频成分的问题就会比较大，因为低频成分间隔比较小，很容易出现无法分析的情况。

3.2、采样频率2000，采样点数2048

根据频率分辨率的定义，此时的频率分辨率为2000/2048=0.98，此时的频率分辨率比较小，1000Hz以下的频率基本都可以被正确的分析出来。

局部放大频谱图，找到一处距离比较近的两个点。我们看一下这两个点的频率坐标。这两个点的横坐标差值为84.96-83.01=1.95，基本符合频率分辨率大于0.98时能够被有效分析的结论。

低采样频率下，2048个点已经足够了，此时基本可以分析出所有的特征频率。但是缺点也是很明显的，高频成分被选择性忽略了，齿轮啮合频率相关的故障将无法被发现。

4、总结

应用在振动机械设备上的传感器种类比较多，大多数低端一些的传感器采样频率都比较低（5000Hz以下），在这种情况下我们能分析到的特征频率范围是有限的，不能保证分析到所有的设备故障。一些高端传感器采用频率可以达到12000Hz，甚至更高，但是采样点数却不能有效增加，导致频率分辨率过大，低频部分特征频率不能完全被分析出来。

在工业现场应用中，在线监测系统的频率分辨率如果能保持在1以内，还是能够满足实际使用场景的，因为绝大多数的特征频率之间的差值基本都会大于1。我们也不能过分追求频率分辨率变小，因为那样要付出的代价是很大的，性价比不高。