配速法求解变阻力问题

配速法求解变阻力问题配速法常用在带电粒子在复合场中的旋轮线运动 其原理是速度选择器和运动的合成 受此启发 物体在空中受空气阻力的运动 也可以采用配速法

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配速法常用在带电粒子在复合场中的旋轮线运动,其原理是速度选择器和运动的合成,受此启发,物体在空中受空气阻力的运动,也可以采用配速法。

例题:如图所示,

配速法求解变阻力问题

质量为m的小球在地面上一定高度水平抛出,平抛的初速度为v₀,在重力和空气阻力的作用下经过一段时间落到地面上,已知落地时速度方向和水平面的夹角为θ,空气阻力f=kv,求落地时的速度大小v。

解析:小球在运动过程中除了受到恒定的重力的作用外,还受到一个大小随速度变化的阻力的作用,这不是匀变速曲线。如果运用正交分解法,小球在水平和竖直两个方向都受到一个变化的阻力作用,导致两个方向上的加速度都不是定值,求解非常复杂。

现在考虑在竖直方向上配上一个速度v₁,使得kv₁=mg,则v₂cosα=v₁,相当于把初速度v₀进行了分解,并且沿两个分力方向建立坐标系。

配速法求解变阻力问题

小球在y方向上做匀速直线运动,在x方向做变加速直线运动。

配速法求解变阻力问题

应用斜交分解法并且结合正弦定理得:

配速法求解变阻力问题

☞阻力与相对运动方向相反,阻力也可以看成是两个分速度方向的物理合成的。

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