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所谓概率，通俗来讲，就是说我们做某项试验，这个试验会发生多种可能的结果，每一个结果在概率学中被称为一个事件，所有这些事件的总和，称为这个试验的样本空间Ω，我们所关注的那个事件A发生的次数——也就是事件A发生的次数，在所有事件Ω中所占的比例，就是事件A的概率。
写成数学表达式就是：
OK，上述对概率的表述是按照比例形式给出的，最容易理解，不过它并不全面。
因为还有一种频率主义观点，这种观点认为概率是对某一事件发生可能性大小的一种度量，它可以被理解为事件A在大量重复试验中出现的相对频率，如果重复试验数据足够大，得到的频率就近似于理论上的概率。
另外一种概率的定义就是我们概率论中应用最广泛的公理化定义，它是说，概率是满足非负性、规范性和可列可加性三个公理的一个函数，这个函数是将样本空间Ω中的每个事件A映射到实数P(A)得到的。
中学阶段，这三种定义都出现过，但公理化的定义并不完整，使用最广泛的，还是第一种和第二种，我们差不多的概率计算，都是围绕着这两个定义来进行的。
我们把两种计算方式分开来说：
第一种是我们能够切实参与的统计概率，通常是指那些是那些基于数据和统计方法来估计或推断概率的模型。
比如评估变量间关系的回归分析、以时间为变量的时间序列分析，还有基于新数据不断更新而调整假设概率的贝叶斯统计等等。
这类模型依赖于实际观测的数据来确定事件发生的概率。
这些都属于统计学的范畴，就是拿到已经发生或可能发生的数据，直接计算就可以，计算出来的数据，就作为某个事件的概率。
比如某个中学说，他们学校的学生每年高考能超一本线的概率是33%，这就是基于多年的统计数据得到的统计概率。
第二种概率的计算，并不直接依赖于统计数据，而是基于理论假设，或者原有的先验知识，来构建的各种概率模型。
比如古典概率模型、几何概率模型，以及主观概率模型等。
古典概率模型也称为理论概率模型，它适用于所有基本事件的发生是等可能的情况。比如掷骰子或抛硬币的例子，其中每个结果被假定为具有相同的出现概率。
古典概率模型的计算是存在前提条件的，我们首先要保证每个基本事件的发生是等可能性的，这是古典概率模型的前提，比如随手扔一次骰子，每个点朝上的可能性都是相等的；其次需要知道一共会有多少个基本事件发生，它的总和Ω是多少；以及我们关注的事件A发生的次数是多少才行，只有在这种前提确定，两个数据都知道的情况下，才可以准确地计算出事件A发生的概率。
比如扔骰子 1点朝上在整个试验中所占的比例，就是1/6，这个1/6就是随手扔一次骰子这个试验中1点朝上的概率。
古典概型的最大特点就是单一事件发生的可能性相等（基于理论性的假设），然后是事件总数Ω可预测或可数、所关注的事件A也是可数的。
几何概率模型，是指对那些涉及空间中的随机选择，我们可以通过测量感兴趣区域与整个样本空间的比例来计算概率。
比如把一个质子——没有大小的纯粹点——随手扔在一个一米长的线段上，它能落在从0.2到0.3米这段长度的概率是多少呢？
首先质点总是会落在这个一米长的线段上，这是我们题目设定的前提，可以认为这个质点落在该线段上每一个点的概率是相同的。这种情况符合均匀分布的特性。
所以我们可以把这个一米的长度作为总事件的样本空间来看待，0.2-0.3米这一段的长度可以看做我们所关注事件发生的次数，然后用这一段是0.1米，和总样本空间1米相比较，就会得到质子落在从0.2到0.3米之间的概率是0.1。
写成数学公式就是：
在几何概型下，当我们考虑连续且均匀分布的情况时，我们通常讨论的是某个区间内的概率，而不是特定点的概率。可以认为质点落在一米线段上每一个点的概率密度是相同的。这里的“相同”指的是概率密度而非绝对概率，因为在连续情况下，某一个确切点被选中的实际概率是0。
这种处理方式使得我们可以利用长度、面积或体积（取决于具体问题的空间维度）的比例来计算概率。
还有一种称为主观概率模型：这种模型纯粹基于个人判断、信仰或经验来估算事件发生的可能性。虽然不是基于正式的统计分析，但可以在决策制定过程中发挥重要作用。
主观概率模型不太好举例，但生活中我们有时会遇到某人会根据自己的判断来随口给出的一些概率值，这些概率值大概率就是主观概率。
在这里，我所说的“大概率”就是典型的主观概率。
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