【834】老年朋友学习九宫格必备知识～常用公式和规律(含练习)

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一 前言

在文案《【830】答疑～老年朋友学习九宫格填数的意义何在？》和《【832】答疑～老年朋友零基础学习”九宫格填数”该怎样入手呢？》中分享了老年朋友学习九宫格填数的意义和方法步骤。很多朋友对学习九宫格已经迫不及待的想作图，别急慢慢来(万丈高楼平地起)，今天继续分享，最后含有简单的基础练习。

九宫格也称三阶幻方，一般情况它包含三数和幻方与四数和幻方。对于三数和幻方而言，基本要求是由1到9这九个数字组成，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和都相等，这个和被称为幻和。

如下图是九宫格一个基本填数要求的完成图。

掌握一些公式和规律对高效求解九宫格有很大帮助。本文案分享九宫格三数和幻方的经典公式和规律

二 公式+规律及其实例

以下图为例说明

说明公式和规律图例

1. 幻和公式：

○ 幻和 = 中间数 × 3

○ 例如，对于上图三阶和幻方，中间数是8，因此幻和为3×8＝24。

2. 中间数(也叫中心数)规律：

○ 中心数是三阶幻方的关键。如果已知幻和，可以通过幻和除以3来求出中心数。

○例如，对于上图幻和24÷3＝8(中心数)

3. 等差数列(米字)规律：

○ 在三阶幻方中，中间数所在的行、列和对角线上的三个数(共六条线段)构成等差数列。

○ 例如，如果已知一条对角线上的两个数，可以通过等差数列的性质求出第三个数(知二求一的问题)。

4. 数字位置规律：

基础填数中

○ 偶数通常位于四个角上，奇数位于四条边的中间。

○ 一个常用的经典口诀是：“二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中间”~口诀法的口诀。

特别说明:如果不是基础填数规律 “偶数通常位于四个角上，奇数位于四条边的中间”是不一定不成立的。

例如 九数2 3 4 5 6 7 8 9 10构成的三数和幻方图就不符合这条规律。一定要具体问题具体分析。

通过掌握这些公式和规律，可以更高效地解决三阶和幻方的问题。

三 练习

下图①是九宫格填数的一种基本方法(口诀法)完成图。填入的数字是1 2 3 4 5 6 7 8 9，满足条件是每行、每列和每条对角线上的数字之和都相等。

图①九宫格基本填数口诀法完成图

【练习】如下图所示的九宫格，按照上图①的口诀法的填数方法将九数12 13 14 15 16 17 18 19 20填入其中，满足每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。

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