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在计算机图形学中，齐次变换矩阵（homogeneous transformation matrix）是用来表示旋转、平移、缩放、错切等几何变换的一种重要工具。所谓“齐次”指的是一种两个数都按比例缩放的方法，通过引入一个额外的分量，使得只有平移可以移到无穷远处，而旋转和缩放不能作用到无限远处，从而方便地表示各种几何变换。
具体来说，对于任意的一个三维向量(x,y,z)，可以将其表示为一个四元组(x’,y’,z’,w)，其中w称为齐次坐标（homogeneous coordinate），并使用齐次变换矩阵将其变换为另一个四元组(x”,y”,z”,w”)。通过齐次变换，我们可以将旋转、平移、缩放、错切等多种几何变换统一表示为矩阵乘法的形式，从而方便地进行计算。
需要注意的是，变换矩阵的最后一行通常是(0, 0, 0, 1)，即w固定为1。这是因为齐次坐标的缩放系数为w，当w=1时，三维向量和四元组之间的转换为一一对应的，方便了几何变换的表示和计算。
综上所述，齐次变换矩阵是一种将几何变换用矩阵乘法统一表示的方法，其中的“齐次”指的是通过引入一个额外的分量，使得几何变换可以方便地在矩阵中进行表示和计算。
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