微积分产生的历史

（一）牛顿

牛顿（I.Newton，1643-1727），英国物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家，著有《自然哲学的数学原理》，《光学》《二次项定理》和《微积分》。作为数学家，牛顿最伟大的成就是发明了微积分。1666年，牛顿发表了历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》，在这篇文章中，牛顿除了给出流数的概念外，还讨论了如何借助于微积分的反运算来求面积的问题，将面积计算看成是求切线的逆过程，从而建立了“微积分基本定理”。后来牛顿不断对其进行修改，逐步完善，陆续发表《分析学》《流数法和无穷级数》及《曲线求积术》等一系列专著，促使微积分学逐渐成熟起来。

（二）莱布尼茨

莱布尼茨（G,W.Leibniz，1646-1716）。德国哲学家，数学家，和牛顿先后独立创立了微积分。1684年10月，莱布尼茨在《教师学报》上发表的论文《一种求极大极小的奇妙类型的计算》在数学史上被认为是最早发表的微积分文献。他还发明了一套符号系统，如引用dx表示x的微分，∫表示积分，dⁿx表示n阶微分等等。这些符号进一步促进了微积分学的发展。1713年，莱布尼茨发表了《微积分的历史和起源》一文，总结了自己创立微积分学的思路，说明了自己成就的独立性。

牛顿从物理学出发，运用集合方法研究微积分；莱布尼茨则从几何问题出发，运用分析学方法引进微积分概念，得出运算法则。