专题解读共轭复数(小知识点)

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

一、共轭复数的概念，

当两个复数实部相等，虚部互为相反时，这两个复数叫做互为共轭复数。

当虚部不等于零时也叫做互为共轭复数。

注意，复数z的共轭复数用z的上边加一条横线来表示。即复数

z=a+bi的共轭复数是z上边加一横线等于a-bi。

虚部为零的复数，实部a的共轭复数则仍然是a的本身。

复平面内表示两个互为共轭复数的点z与z的头上加一横线关于实轴对称。

例如1-2ⅰ，3ⅰ，-5的共轭复数分别是，1+2ⅰ，-3i，-5

注意:例如实数，1，2，-5…的共轭复数仍然是1，2，-5…，因为1，2，-5…只有实部，虚部为零，所以1，2，-5…的共轭复数仍然是1，2，-5…。

二、共轭复数的性质

设两个共轭复数为z=a-bi与

z=a+bi

1、两个复数的模相等，即丨z丨

与丨z丨(z的上边加一横线)

2、两个共轭复数的和是一个实数，这个实数等于其中每一个复数实部的两倍。即

z+z(z上边加一横线)=2a

3、两个共轭复数的积是一个实数，这个实数等于其中每一个复数模的平方，即

ZxZ(头上加一横线)=

丨z丨²=丨z丨²(z上边加横线)

4、两个共轭复数的和差积商的共轭复数分别等于这两个复数的共轭复数的和差积商。即两个复数为，z^1，z^2，那么

z^1+z^2(这个式子上边加横线)

=z^1+z^2(这两个z的上边分别加一横线)

z^1+z^2(这个式子上边加横线)

=z^1-z^2(这两个z上边分别加一橫线)

(z)/(z)=z^1/z^2(分子z的上边加横线)(z^2≠0)

这个解读的参考资料比较原始，有的地方加个人的语言不一定准确。有错误的地方以现行教材为准，这个解读仅供参考。也希望审核老师和同学们批评指正。

谢谢！