直观理解：并查集（Union-Find Sets）

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并查集（Union-Find Sets）是一种简单的树形结构，主要用于解决不相交集合的合并和元素分组查询问题，并查集主要支持两种操作：

• 合并（Union）：将两个元素合并到同一个集合中。

• 查询（Find）：查询某个元素所在的集合。

并查集的实现原理非常简单，假设每个元素都是树中的一个节点，每个节点都维护一个指向自己父节点的指针，初始情况下，每个节点的父节点都指向自己，合并两个集合中的元素的时候，只需要不断向上查找，找到两个元素各自的父节点后，将其中一个节点的父节点指向另外一个父节点即可。查找元素所在的集合，只需要不断向上查找，直到找到根节点，根节点元素就是所在集合的标识。下面我们给出简单的find和union的实现过程。

 //用来维护每个顶点对应的集合标识，初始情况下，每个元素的集合都为当前元素 int[] parent; //初始化集合 public void init(int size){ parent = new int[size]; for (int i = 0; i < parent.length; i++) { parent[i] = i; } } //递归查找父节点，进行路径压缩，并返回根节点 public int find(int x) { if (x != parent[x]) { parent[x] = find(parent[x]); } return parent[x]; } //合并两个集合 public void union(int a, int b) { parent[find(a)] = find(b); } //判断两个元素是否在一个集合中 public boolean isConnected(int a, int b) { int A = find(a); int B = find(b); return A==B; }

  通过上面的代码我们可以发现，并查集其实是一种非常简单高效的算法，整个算法过程非常容易理解，经常用来处理一些不相交集合的合并及查询问题。