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高中数学中，除了函数的单调性，奇偶性，周期性外，还有一个比较重要的性质，那就是“凹凸性”。
“凹凸”指的是函数图像的形状。
“凹函数也称下凸函数”图像下凹。
“凸函数也称上凸函数”图像上凸。
如下图:
那凹凸函数如何判断呢？
第一种方法:
如果函数二阶导函数大于零，则图像为下凸函数也就是凹函数;
如果函数二阶导函数小于零，则图像为上凸函数也就是凸函数;
第二种方法:
就是利用已知函数的图像，比如指数函数就是凹函数
对数函数底数a>1为凸函数，如下图:
第三种方法:
利用任意两个点函数值平均数与中点函数值进行比较，如下图:
⚠️注意:这个判定也是重点考察凹凸函数的重要考点
凹凸性是高一孩子和高三孩子必须掌握的内容，属于课在拓展内容。有需要的孩子保存收藏。
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