【析易科研】什么是ANOVA？——析易教你如何搞懂方差分析

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

一、ANOVA的概念

方差分析（Analysis of Variance，简称ANOVA）是一种统计方法，用于分析三个或更多组数据的均值是否存在显著差异。它主要用于比较两组以上样本均值的差异，以确定不同因素或处理对观测结果的影响是否具有统计学意义。

二、ANOVA的基本思想

方差分析的基本思想是将数据的总变异性分为两部分：组间变异和组内变异。

• 组间变异：不同组（或处理）之间的变异性，反映了不同组均值之间的差异。
• 组内变异：同一组内个体之间的变异性，反映了组内数据的离散程度。

方差分析通过计算组间变异和组内变异的比例（即F值），来判断组间变异是否显著大于组内变异。如果F值显著大于1（通常通过查F分布表或使用p值来判断），则认为不同组的均值存在显著差异。

三、ANOVA的步骤

方差分析的步骤通常包括：

• 建立假设：
• 零假设（H0）：所有组的均值相等。
• 对立假设（H1）：至少有两个组的均值不相等。
• 计算F值：通过比较组间变异和组内变异的比例来计算。
• 确定显著性水平：通常为0.05或0.01。
• 做出决策：如果计算出的F值对应的p值小于显著性水平，则拒绝零假设，接受对立假设。

四、ANOVA的类型

方差分析有几种类型，包括：

• 单样本ANOVA：比较一个因素对多个组的影响。
• 双样本ANOVA：考虑两个因素对多个组的影响，可以进一步分为有交互作用和无交互作用的双样本ANOVA。
• 多样本ANOVA：涉及三个或更多因素。

五、ANOVA的前提条件

方差分析的前提条件有以下3个：

1、各样本组内观察值相互独立；

2、各样本服从正态分布；

3、各样本组内观察值总体方差相等，即方差齐性。

析易数据分析平台（http://data.easyaier.com/sci/index）提供了方差齐性检验、Shapiro-Wilktest以及ks检验（单样本、双样本）等工具，用户可以选择合适的功能进行数据的方差分析。如在清洗测试数据集中，对血红蛋白含量一列数据进行Shapiro-Wilktest检验分析。