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我们在高中以及大学都学过的一个内容，那就是极值以及最值，那么，到底什么是极值，什么是最值呢？我们来看一下！
首先看一下极值的定义：
若函数f(x)在点x₀的一个邻域D有定义，且对D中除点x₀的所有点都有f(x)
若函数f(x)在点xo的一个邻域D有定义，且对D中除点Xo的所有点都有f(x)>f(x₀)，则称f(x₀)是函数f(x)的一个极小值。
根据这个定义，实际上理解起来，想必大家还是很困难。
注意：通俗讲，如果左边曲线递增，右边曲线递减，那么增减重合点就是极大值。如果左边曲线递减，右边曲线递增，那么减增重合点就是极小值。
还有就是，我们所说的极值点，在一个区域内可以有一个或多个。并且极值不能在端点处。
我们来看一个例题：
例题： 设三次函数f(x)的导函数为f'(x)，函数y＝xf'(x)的图像的一部分如下图所示，则（ ）。
分析：根据题目，以及图像可知，左曲线递增，右曲线递减，那么就是极大值，反之就是极小值。由此可得，选项A符合题目。
我们再来看一下最值问题：所谓的最值分为最大值和最小值。简单来说，最小值就是说定义域中函数值的最小一个数，最大值就是定义域中函数值的最大一个数。
函数的最大值或者最小值的几何意义：函数图像的最高点或者最低点的纵坐标为该函数的最大值或者最小值。
注意：所谓的最大值就是函数中最高点，最小值就是函数的最低点，并且最值可以在端点处。
我们来看一个例题：
我们之前学的二次函数中，当a＞0时，此时有最小值，就是函数的最低点。当a＜0时，此时有最大值，就是函数的最高点。
最值的求解，上述只是讲了一个定义，但是具体的最值和极值，还是要结合具体的知识点求解，大家可以下去做一做下面的练习题。
除了一元函数的极值与最值以外，还有二元及二元以上的函数的极值和最值问题，下篇文章讲解。
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