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相关系数用于表示两个变量(两组数据)之间的相关关系,结果通常包括两个:相关系数以及显著性水平(p值)。对于相关系数,很多统计学者还为其划分了相关系数区间,例如:0~0.2表示弱相关;0.2~0.5表示中等相关等;但是这种划分经常被发现不同的统计学者(教材)有不同的表示,这是因为这种划分是主观的,仅作为参考之用通常不在严谨的论文中出现。对于显著性水平(p值),这是用于判断相关是否具有统计学意义(具有显著性,也就是可以认为存在相关)的严谨依据。
相关系数的类型非常多,但是众多数据分析书籍都只介绍三种:皮尔森相关系数(Pearson Correlation Coefficient),斯皮尔曼相关系数(Spearman’s Correlation Coefficient),肯达尔相关系数(Kendall‘s Tau)。其实相关系数会随着变量类型(数据类型)的不同而采用不同的相关系数类型,下图是依据数据类型以及变量数目不同对应的相关系数思维导图。
不同的相关系数,其分析原理,计算公式都会存在非常大的差异。接下来作者会逐步介绍各种相关系数的计算公式和运用场景,甚至会包括软件实现过程。
相关系数类型汇总(思维导图版)
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