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复合函数的单调性由内外两个函数的单调性共同决定，决定的原则就是“同增异减”，所谓的“同增”是指当内外两个函数的单调性相同时复合函数为增函数；所谓的“异减”是指当内外两个函数一增一减时复合函数为减函数。
在学习复合函数单调性的过程中，学生们经常会遇到几个问题：第一，不能够准确识别出函数为复合函数？常见的复合函数是将两个常见函数中的一个作为整体构成另外一个函数的组成部分，多数情况下是替换另外一个函数的自变量；第二，不能够准确将复合函数拆分出内外两个函数的单调，不管是研究复合函数的单调性还是对复合函数求导，都需要将复合函数拆分为内外两个函数，这是一个基本功，有欠缺的学生一定要勤加练习；第三，忽略的函数的定义域，研究函数的单调性一定要考虑函数的定义域，增减区间范围再广，能大过函数的定义域吗？所谓的皮之不存毛将焉附，定义域就是这皮！
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