对于二分网络的应用，在双边BNM建模下，参数量化会产生哪些变化

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文丨五年宝

编辑丨五年宝

前言

二分网络方法应用了以图论为基础的网络理论，而这种图论网络方法通常关注现实世界网络的属性、结构动态以及结构和功能之间的关系。

比如说社交网络、交通系统、协作网络、流行病学以及网络和互联网结构，这些网络被视为Barabási的网络科学新兴领域。

而二分网络由两种不同性质的节点组成，并且仅在不同的节点之间连接链路，它也被称为从属关系或双模式网络。

二分网络的异构性使其成为现实世界系统的现实模型，适用于广泛的研究领域，特别是与科学技术相关的研究。

它也被评论为能够提供从生态学中的互惠网络到经济中的贸易网络的深刻表征。

复杂网络

在纽曼被广泛讨论的复杂网络结构和功能上，二分网络既被视为信息和知识网络范畴下的偏好网络，又被视为给定的四种网络类别中社交网络范畴下的一种网络。

但大多数应用二分图或二分网络方法的研究都集中在复杂网络分析领域下，这些网络系统的结构和行为的统计特性。

比较重要的是，深入研究网络的属性，讨论但不限于小世界效应、传递性或聚类、网络中顶点的度分布、网络内社区的特征、网络的弹性等特征和顶点之间连接的同配性。

复杂网络分析已被用于调查两类节点之间的关系，如复杂网络流行病学建模的不同方面、微生物化合物代谢网络、抽象网络对象选择模式中的用户对象二分网络。

关于网格网络物理系统的网络空间和物理空间之间的关系，还有哈希标签和用户研究辩论的语义内容与用户对Twitter活动的兴趣之间的复杂交互。

以及不可获取的生态群落内生物相互作用类型的生态二分网络，二分网络方法已广泛应用于社会科学或社交网络的研究中。

这包括疾病传播网络的研究、生物系统网络、食物网网络、生态网络和认知网络，以及发展政策网络中的治理与领导关系。

这些研究可以表明，典型的复杂网络研究的重点是网络系统的大局观和对网络顶点之间相互作用和关系的观察。

结合各个节点的特征并捕获网络中各个节点的异构特征的动态交互是稀缺的，复杂网络研究中缺乏关于如何实现这些的研究。

纽曼指出，根据测量的结构特性和管理各个顶点的局部规则，从而预测系统行为仍处于起步阶段，也缺乏结合网络中每个节点的独特特征的二分网络建模方法。

典型的建模过程包括理解或形式化研究问题，以在确定潜在变量和假设之前确认采用某种方法对研究问题进行建模的可行性。

接下来是利用通常包含迭代过程的方法，制定包含变量的预期模型，最终是评估所制定模型的过程，以验证其在实现其开发意图方面的有用性。

在利用新颖建模方法的研究中，最后阶段通常需要验证制定模型时实施的流程是否符合特定研究团体的标准实践。

这通常会采用图论网络方法的研究，主要集中于基于统计的网络数据分析，并且方法通常包括形式化研究问题，通过定义二分节点和不同节点类型之间的边的存在来建立二分图。

抽象现实世界系统并将其制定为二分网络模型，对网络进行分析重点关注网络结构，验证二分网络模型，并根据网络分析结果得出现实世界系统的结论。

简单来说，典型网络方法研究的主要步骤是网络抽象和网络分析，这些研究中的异质性主要指，异质节点和网络中节点所描绘的部分，与网络结构分析相关的统计特征。

比如说节点度、网络连通性和中心性等，当将现实世界系统抽象为二分网络时，应考虑节点的自然特征。

这些特征可以是环境变量、物种特定变量、地点地理变量、流行病学变量、生物变量，具体取决于研究的领域和目标。

双边网络建模（BNM）框架

BNM框架所示捕获建模的完整过程，它分为三个不同的阶段，该方法本质上是迭代的和面向过程的。

其目的是制定一个经过验证的二分网络模型，该模型能够对一个或两个节点进行排名，该节点是热点，并且每个阶段都详细介绍了主要流程，以指导建模活动。

这些进程根据它们所属的阶段按顺序编号，比如下图中指的是第二阶段的第四个流程，链路权重量化。

每个过程都会产生一个复合输出，一个进程的输出作为下一进程的输入。

当前研究场景理解

这些过程的目的是衡量对研究场景当前状态的理解，它又是通过三角测量过程实现的，其中包括与该领域的专家进行讨论，整合对过去文献的回顾结果，以及研究研究数据。

可以识别对解决研究问题，有重要贡献的二分节点的特征或特性，这些特征是研究二分节点的潜在变量。

第二个过程的目的是确定所研究的网络系统的图结构表示的基础，而它是通过设置基本构建块来实现的。

这也是二分图的最简单形式，由两个节点组成，node-type-1和node-type-2，以及连接它们的边。

二分图公式

对于第三个过程，所获得的研究数据，只用于使用在先前过程中形式化的基本构建块来形成二部图。

此时产生的研究场景的完整二分图是第一阶段的输出，研究确定的潜在变量和要采用的假设也是第一阶段的相关输出。

研究问题的数学和图形表示就这样形成了，公式化二分图G的一般数学表达式，其中i个节点类型1表示为U，j个节点类型2表示为V，其中k条边表示为E，仅连接节点U和节点V。

第二阶段包括五个过程：数据预处理、节点类型1参数量化、节点类型2参数量化、链路权值量化和搜索算法实现。

数据预处理第一个过程的目的，是确保数据完整且平衡，特别是在使用真实数据时，此过程的输出是可供下一个过程使用的数据。

Node-Type-1参数量化和Node-type-2参数量化

第二和第三过程，都涉及节点的参数量化，而Node-type-1和node-type-2指的是第一阶段制定的二分图的相应二分节点。

根据控制网络系统内节点的潜在变量被识别，量化参数的平均值取决于研究目标、研究领域或领域、过去的调查、研究人员的偏好以及传统、新颖或新兴量化技术的可用性。

研究人员也希望在这里强调的一种值得注意的潜在量化方法是计算智能技术，它在解决复杂的现实世界问题方面功能强大且前景广阔。

由于有大量技术可供选择，许多的方法论通过库来表示这些选择的集合，它也被称为定量技术库 。

研究人员应通过科学合理的程序或分析来考虑被认为合适的量化技术，之后使用这些技术生成和计算二分节点的参数值或从研究数据中获取二分节点的参数值。

第四个过程在确定用于链接权重的量化技术，连接二分节点的链接已经在第一阶段正式化和定义。

与第二阶段的第二个和第三个过程中的对应过程一样，研究人员通过回顾各自研究领域的相关工作来识别这些潜在的量化技术。

这些潜在的技术也被统称为定量技术库，但缺乏通过合并表征两种节点类型的每个特征或变量的不同参数来计算边或链路权重的研究。

链接权重的量化考虑到了这一点，所以在同时捕获两种类型的节点之间的复杂交互，这些交互由方程中的边集给出。

研究中使用的最终量化技术需要重复验证，执行每个链接的权重计算，比如说BNM方法框架 ，表明它们共同负责生成研究的完整加权二分网络。

第二阶段的最后一个过程使用，搜索算法来确定一种或两种节点类型的排名，排名靠前的节点是研究的热点。

搜索算法技术库的绿色形状连接到这个过程，这个库象也征着研究界有许多不同的搜索算法可供使用。

其中有两种成熟且广泛使用的基于网络的搜索算法：基于图论的PageRank、超文本诱导主题选择，及其变体广泛应用于影响力计算和网络相关研究以进行节点排名。

还有一项识别疟疾传播热点的研究报告称，基于网络的HITS搜索算法非常有用，并且可以应用于采用二分网络建模方法的其他领域。

研究人员规定，基于网络的HITS搜索算法表现出社交网络、网络图和疟疾网络之间存在结构相似性。

基于网络的HITS算法尤其引人注目，因为HITS的搜索既涉及权威节点又涉及中心节点，相当于二分网络中的二分节点。

将HITS算法与网络图和偏好网络相结合，产生了上图所示的混合搜索引擎，集线器指的是旨在确定其排名的二分节点之一。

所采用的搜索引擎模型由四个主要部分组成：输入、转换、搜索和索引以及输出，中心矩阵和权威矩阵指的是二分网络系统的二分节点。

输入部分接受公式化的二分网络，其形式为两个矩阵：链接矩阵和链接权重矩阵，以及疟疾接触网络中每个二分节点的节点数量。

以疟疾网络为例，公共场所节点（NPub）和人类节点（NHum）转换部分包含两个生成器，矩阵生成器和集线器矩阵生成器。

两者分别用于生成中心矩阵和权威矩阵。搜索和索引部分由优势向量生成器和索引器组成。

网络评价分析

在验证和确认所建模的二分网络系统后，将其传递到第三阶段的第三过程，网络评价分析旨在对所制定的模型进行扩展的评价和分析。

它进一步衡量所研究的抽象网络系统的行为、属性、结构和功能，比较典型的复杂网络分析方法。

有向二分图和网络的Petri网方法、现有和新兴的分析技术、科学上合理的可视化工具是这些目的的一些例子。

鉴于分析网络的方法多种多样，在BNM方法论中将它们统称为网络评估技术库，为研究结果提供了辅助说明和见解。

此阶段的输出，即研究的最终输出，是经过验证、验证和评估的二分网络模型。

BNM方法框架允许未来扩展或延伸已制定的二分网络模型，这使得研究人员能够在获取更多数据时扩展他们现有的模型，这也意味着更多的节点和边被添加到网络模型中。

该框架还允许模型扩展，其中需要包含额外的变量，当研究人员打算使用现有模型实现另一个目标时，可以修改现有模型。

研究人员也可以参考BNM框架，来确定当他们想要执行上述任何一种扩展时需要执行的流程，BNM框架还可以充当清单，以便执行正确的建模过程。

结论

BNM方法框架的开发是为了促进打算使用二分网络方法的研究中的建模活动，它是一个强大的框架，整个建模工作在三个主要阶段中捕获。

每个阶段所需的具体流程都有明确的详细说明，一旦研究人员确定采用二分网络方法是可行的，BNM框架就会指导接下来的整个建模过程。

有许多的研究案例表明，BNM框架适用于登革热热点建模的流行病学领域和海洋哺乳动物物种首选栖息地建模的生态学领域。

在研究人员提出了一种称为BNM方法的通用方法，并且打算采用二分网络建模方法并结合网络系统的独特单个节点的异构特征使用。

最后BNM框架有可能为复杂网络研究增加价值，尤其是在考虑管理各个顶点的局部规则时，它的意义将非常重要。