数学思想——1.SEIR模型

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一、SEIR模型简介

仍有守恒关系 S(t) + E(t) + I(t) + R(t) = 常数，病死者可归入 R 类。潜伏期康复率 γ1 和患者康复率 γ2 一般不同。潜伏期发展为患者的速率为 α。与 SIR 模型相比，SEIR 模型进一步考虑了与患者接触过的人中仅一部分具有传染性的因素，使疾病的传播周期更长。疾病最终的未影响人数 S∞ 和影响人数 R∞ 可通过数值模拟得到。

二、SEIR模型中的S\E\I\R分别表示什么？

（图片来源：哔哩哔哩）

三、为什么在“新冠”疫情模拟过程中选择SEIR模型作为基础模型？

（1）原因一：SEIR模型相较于其他的几个传染病模型，多了几项内容。结合本次疫情分析，我们可以知道，“新冠”疫情是由为期14天的潜伏期的，而且当感染者经过治愈或是自身免疫成为治愈者后，体内产生抗体，不会再成为易感人群被感染者感染。所以在模型中E项是必须存在的。SEIR模型符合新冠疫情的传染特征。

（2）原因二：同时根现有的一些资料显示，可知，很多专业的研究团队都在使用该模型研究疫情的发展情况。例如：钟南山院士团队在Journal of Thoracic Disease《胸部疾病杂志》发表了题为“Modified SEIR and AI prediction of the epidemics trend ofCOVID-19 in China under public
health interventions”（基于SEIR优化模型和AI对在公共卫生干预下的中国COVID-19发展趋势预测）的文章。

四、使用该模型过程中的数据从何而来？

通过上网搜索，我们小组找到了有关本次新冠疫情的数据（治愈率、死亡率）。以下内容引用自新京报网《关于新冠病毒的传播性，这五篇顶级论文都说了什么？》

（1）新冠病毒具有较低的致病性和中等传播性

• 此次的新冠病毒，是过去20年中新出现的第三种能够跨物种感染人的冠状病毒。此前两种分别是2003年的SARS冠状病毒和2014年的中东呼吸综合征冠状病毒（MERS)。
• 根据一篇发表在《Microbes and Infection》（《微生物与感染》）期刊上的论文《Pathogenicity and Transmissibility of 2019-nCoV—A Quick Overview and
  Comparison with Other Emerging Viruses》（《2019-nCoV的致病性和传播性——快速概述和与其他新兴病毒的比较》）进行的分析对比，我们可以知道，新冠病毒无论是从病毒率或是R0均没有SARS病毒强。
  
• 但与2009年的甲型流感、2014年的中东呼吸综合症比，则有更强的感染性（即R0值更大）。这反映在感染的人数上，即是新冠肺炎的确诊病例更多。但整体来说，当前的新冠病毒似乎只是具有相对较低的致病性和中等传播性。
  
  （图片来源：新京报网）
  
  

（2）其他城市疫情相对武汉具有1-2周的滞后性

• 根据另一篇于1月31日发表在《柳叶刀》上的论文《Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study》（《对源自中国武汉的2019-nCoV暴发的潜在国内和国际传播的预测和预测：一项模型研究》）认为，中国多个主要城市的疫情已经呈指数增长，但大概滞后于武汉暴发的大约1-2周。
  
  （图片来源：新京报网）
  
  

五、该“新冠”疫情模拟小游戏中使用该SEIR模型的流程

六、效果展示

七、部分代码展示

 double tempx;//感染者的x坐标 double tempz;//感染者的y坐标 double otherx;//易感者的x坐标 double otherz;//易感者的y坐标 double radius = 100;//半径 int tempnum=0;//易感者变为潜伏者的最多的人数 int tempexnum = 0;//潜伏者将易感者变为潜伏者最多的人数 int tempinnum = 0;//潜伏者变为感染者的人数 int[] randnum = new int[1000];//生成的随机数的数组 int tempdead = 0;<