SPSS26统计分析笔记——4 方差分析

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1 单因素方差分析

1.1 单因素方差分析的基本原理

1.2 单因素方差分析的基本步骤

2 多因素方差分析

2.1 多因素方差分析的基本原理

2.2 多因素方差分析的基本步骤

3 协方差分析

3.1 协方差分析的基本原理

3.2 协方差分析的基本步骤

        （1）前提条件检验
        操作：检验回归斜率是否相等：分析>一般线性模型>单变量>…>模型
        因变量误差方差齐性检验：分析>一般线性模型>单变量>选项>方差齐性分析
        检验因变量误差异常和正态性：分析>一般线性模型>单变量>保存>标准化：分析>描述性统计>探索>
        协方差分析需要满足的条件较多，包括：
        ①因变量：必须是连续性变量；
        ②自变量：需至少具有两个水平的分类离散数据；
        ③协变量：必须是连续变量；
        ④测量精度：协变量的测量应无误差；
        ⑤独立性：各组内的观测值需相互独立；
        ⑥线性关系：协变量与因变量之间应存在线性关系，可以通过散点图进行验证；
        ⑦平行回归：各组协变量与因变量的回归线需平行，即斜率相等，表示自变量与协变量之间不存在交互作用；
        ⑧残差分析：各组因变量的残差应无异常值；
        ⑨方差齐性：各组因变量的残差应具有齐性方差；
        ⑩正态分布：各组因变量的残差应呈正态分布。
        （2）F检验
        操作：分析>一般线性模型>单变量
        在协方差分析中，因变量受到自变量（控制变量）的独立效应、自变量的交互效应、协变量的影响以及随机因素的影响。协方差分析的主要目的是在剔除协变量影响后，分析自变量对因变量的作用。
        在一元协方差分析中，考虑协变量的情况下，原假设$H_0$可以表示为在控制协变量影响下，自变量A的各水平总体均值相等，即${\mu }_1={\mu }_2=\cdots ={\mu }_p$，或者可以写为自变量A的处理效应为0，即${\alpha }_j=0$。
        对于两因素协方差分析，原假设同样侧重于协变量的影响，其内容为在剔除协变量的影响后，自变量的主效应和交互效应均不显著。
        （3）均值比较
        操作：分析>一般线性模型>单变量>EM平均值>…比较主效应LSD
        在确认已剔除协变量对因变量的影响后，如果自变量各水平的因变量总体均值存在显著差异，则需进行均值比较。对于单因素方差分析，可以直接比较均值。而在多因素方差分析中，首先需判断交互效应的显著性。如果交互效应显著，则应进行简单效应分析，聚焦于某一自变量在另一个自变量各水平下的影响；如果交互效应不显著，则应主要分析主效应，即自变量对因变量的独立影响。这一过程确保了对因变量的评估更加精确和全面。

4 重复测量方差分析

4.1 重复测量方差分析概述

        操作：点击“分析” > “一般线性模型” > “重复测量”
        EMMEANS=TABLES(降压药*时间)COMPARE(时间或降压药)ADJ(BONFERRONI)用于进行重复测量方差分析，比较不同时间点或降压药对因变量的影响。重复测量是对同一组观察对象进行多次测量，获得的重复测量数据可以分为单因素和多因素重复测量方差分析。这种方法不仅能够评估测量指标随次数或时间变化的情况，还能减小个体差异的影响，提高研究效率。
        然而，重复测量也有缺点，如练习效应和疲劳效应。练习效应指的是被试因多次参与实验而逐渐熟悉实验情境，可能导致成绩提高；而疲劳效应则是随着实验次数增加，被试感到疲倦或厌倦，导致成绩下降。

        在进行重复测量方差分析时，理解“主体内变量”和“主体间变量”至关重要。主体间变量指不同被试接受不同处理水平，而主体内变量是同一组被试接受所有处理水平。正确设置主体内变量的因子级别数，通常与重复测量的次数相同，是成功实施重复测量方差分析的关键。

4.2 重复测量方差分析的基本步骤