均值滤波(Mean filtering)

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1.概念介绍

 均值滤波是典型的 线性滤波算法，是指用当前像素点周围nxn个像素值的均值来代替当前像素值。使用该方法遍历处理图像内的每一个像素点，可完成整幅图像的均值滤波。

2.基本原理

 如图2-1，我们对第5行第5列的像素点进行均值滤波时，首先需要考虑需要对周围多少个像素点去取平均值。通常情况下，我们会以该当前像素为中心，对行数和列数相等的一块区域内的所有像素点的像素取平均值。
 例如,我们可以以当前像素点的像素周围3×3区域内所有像素点的像素取平均值，也可以对周围5×5区域内所有像素点的像素值取平均值。

图2-1  一幅图像的像素值示例

因此，针对边缘的像素点，可以只取图像内存在的周围领域点的像素值均值。如图2-2所示，计算左上角的均值滤波结果时，仅取图中灰色背景的33领域内的像素值的平均值。计算方法如下：
像素点新值=
[(23+158+140)+
(238+0+67)+
(199+197+25)]/9
=116

图2-2  边界点的处理

 除此之外，我们还可以扩展当前图像的周围像素点。例如，可以将当前9








7大小的图像扩展为13*11大小的图像，如图2-3所示。

图2-3  扩展边缘

 针对第5行第5列的像素点，其运算过程相当于一个额内部值是1/25的55矩阵进行相乘运算，从而得到均值滤波的结果为126。如图2-4所示。

图2-4  针对第 5 行第 5 列像素点均值滤波的运算示意图

根据上述运算，针对每一个像素点，都是与一个内部值均为1/25的5



5举证相乘，得到均值滤波的计算结果。示意图如图2-4所示

图1-4  针对每一个像素点均值滤波的运算示意图

将使用到的5×5矩阵一般化，可以得到如下图2-5的结果。

图2-5  将矩阵一般化

在Opencv中，将图1-5右侧的矩阵称为卷积核，其一般形式如下图2-6所示。其中M和N分别对应高度和宽度，一般情况下M和N的值是相等的，常用的3×3、5×5和7×7。如果M和N的值越大，参与运算的值就越大，参与运算的像素点的数量就越多，图像失真就越严重。

图2-6  卷积核

3.函数语法

在OpenCV中，实现均值滤波的函数是cv2.blur(),其语法格式为：dst = cv2.blur( src, ksize, anchor, borderType )
参数解析：
dst：返回值，表示进行均值滤波后得到的处理结果。
src：需要处理的图像，即原始图像。它可以有任意数量的通道，并能对各个通道独立进行处理。图像深度应该是CV_8U、CV_16U、CV_16S、CV_32F 或者 CV_64F 中的一种。
ksize：滤波核的大小。滤波核的大小是指在均值处理的过程中，其领域图像的高度和宽度。例如，其值可以为(5,5)，表示以5*5大小的领域均值作为图像均值滤波处理的结果。
anchor：锚点，默认值是(-1, -1)，表示当前计算均值的点位于核的中心点位置。该值使用默认值即可，在特殊情况下可以指定不同的点作为锚点。
borderType：边界样式，该值决定了以何种方式处理边界，其值如下表所示。一般情况下不需要考虑该值的取值，直接采用默认值即可。

4.程序示例

读取一幅噪声图像，使用函数 cv2.blur()对图像使用三种不同大小的卷积核进行均值滤波处理，得到去噪图像，并显示原始图像和去噪图像。

import cv2 Gn=cv2.imread("Gaussian_noise.jpg") Mf_a=cv2.blur(Gn,(2,2)) Mf_b=cv2.blur(Gn,(5,5)) Mf_c=cv2.blur(Gn,(10,10)) cv2.imshow("噪声图像",Gn) cv2.imshow("使用2×2的卷积核进行均值滤波",Mf_a) cv2.imshow("使用5×5的卷积核进行均值滤波",Mf_b) cv2.imshow("使用10×10的卷积核进行均值滤波",Mf_c) cv2.waitKey() cv2.destroyAllWindows()