YALMIP介绍及怎么在Matlab中加YALMIP、SDPT3

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

前言

SDP(SemiDefinite Programing，半定规划)是凸优化(Convex Optimization)的一种，最近我看的论文中经常出现。论文里总是把一个问题转化为 SDP，然后说一句"这个SDP问题可以被现成的SDP求解程序高效解决"。？？？？？，这对于要复现文章代码的我来说怎么办呢？于是我只能靠自己去一探究竟了。 SDP 问题一般形式为：线性目标函数+一个等式约束+一个不等式约束+一个是LMI(Linear Matrix Inequality，线性矩阵不等式)约束。要解决此类问题，如今经过查阅各种资料发现是在Yalmip中应用SDPT3求解算法最好解决（欢迎批评指正）。那么YALMIP是什么？怎么在MatlabR2019a中加YALMIP？怎么将SDPT3配置到在MatlabR2019a中？下面我们一一解答。 

YALMIP简介

 yalmip是一位“集大成者”，它不仅自己包含基本的线性规划求解算法，比如linprog（线性规划）、bintprog（二值线性规划）、bnb（分支界定算法）等，他还提供了对cplex、GLPK、lpsolve等求解工具包更高层次的包装。更为可贵的是，yalmip真正实现了建模和算法二者的分离，它提供了一种统一的、简单的建模语言，针对所有的规划问题，都可以用这种统一的方式建模；至于用哪种求解算法，你只需要通过一次简单的参数配置指定就可以了，甚至不用你指定，yalmip会自动为你选择最适合的 总而言之，你只需要知道在matlab下如何用yalmip的方式建模，而不需要单独针对每一种工具包学习新的建模语法；而且yalmip 的建模语法非常简单，简单到你只需要记住四个命令就可以了： 

1. 创建决策变量：

2. 添加约束：

3. 参数配置

‘solver’ 参数指定程序用lpsolve求解器（如果已经安装，否则会报错），如果不指定 ‘solver’ 参数，他会根据决策变量类型自动挑选已安装的、最适合的求解器；‘verbose’ 指定显示冗余度（冗余度越大，你就可以看到越详细的求解过程信息）。

4. 求解

 就一句话： 

>> solvesdp(F, f, ops) 求解一个数学规划（最小化）问题，该问题的目标函数由 f 指定，约束由 F 指定，ops指定求解参数，最后的结果存储在result结构体中。

以一个具体的例子说明用yalmip求解数学规划问题的方法。

如果用yalmip的话，只需要如下简单几句Matlab语句：

除此以外，yalmip还支持几乎所有其他的求解算法，在matlab下输入yalmiptest命令可以得到所有支持的算法以及它们的安装状态（其中cplex和lpsolve是我安装的，其他status为found的表示默认支持，not found表示支持但matlab中还未安装）：

有了yalmip，你不再需要针对每一种工具包去学习特定的建模语言（比如用cplex要专门学习cplex的建模语言，用lingo要专门学习lingo的建模语言，还有GLPK、lpsolve、Matlab自带的求解器等等，如果每一种求解器都要学习新的建模语言的话，这个工作量是可想而知的）。相反，如果你选择使用yalmip，那么你只需要学习yalmip一种建模语法，因为yalmip真正实现了建模和算法的分离，所有的问题都可以用统一的方法建模，如果需要使用不同的求解器，只需要一句简单的配置即可。因此，yalmip不仅仅是一个线性规划求解器，更强大的地方在于，它提供了一个统一的建模平台，支持现有的几乎所有的求解算法。有了yalmip，一切都变得简单起来。

怎么在MatlabR2019a中加YALMIP？

1.下载工具包

yalmip的官网地址：[link](http://users.isy.liu.se/johanl/yalmip/pmwiki.php?n=Main.HomePage). 下载地址：[link](https://yalmip.github.io/download/). 下载最新的一个YALMIP就行。 

2.放置工具包

3.添加路径

4.测试安装结果

怎么将SDPT3配置到在MatlabR2019a中？

1.下载SDPT3安装包

2.安装步骤

下载完成后，解压，将整个文件夹放入Matlab的bin文件夹中（将下载的SDPT3-4.0文件夹当作项目放入平时你们自己项目的文件夹即可），然后在Matlab软件中找到 Installmex.m运行，发现运行后发现如果matlab中未配置过支持的mex文件的编译器或者SDK是运行不了的。 

3.下载安装支持MEX文件的编译器。

4.继续配置SDPT3

5.测试SDPT3安装结果

本人第一次写博客，如有表述不当或者引用不当的地方，欢迎批评指正！