ZEMAX学习笔记05 Part4 目视光学系统（双胶合望远镜物镜优化设计）

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

ZEMAX学习笔记 Part3 目视光学系统（望远镜、显微镜、目镜）

写在前面:
学习zemax需要比较强的理论基础，博主也是光学设计小白，所以会把理论学习过程和zemax步骤记录的非常详细，希望和大家一起研讨、共同学习。
参考资料：
现代光学设计方法第3版 李林（书）
现代光学设计方法

本篇笔记用zemax对双胶合望远镜物镜进行优化设计为案例，熟悉光学设计的大致流程，分为
1、理论学习
2、望远镜物镜设计
3、zemax实操三个步骤

一、理论学习

1、薄透镜系统的初级像差理论

• 在像差理论指导下，光学自动设计能更充分发挥出它的作用。薄透镜系统的初级像差理论是像差理论研究中最有实用价值的成果。
• 如果一个透镜组的厚度和它的焦距比较可以忽略，这样的透镜组称为薄透镜组，厚透镜可以看作是由两个平凹或平凸的薄透镜加一块平行玻璃板构成的，因此任何一个光学系统都可以看作是由一个薄透镜系统加若干平行玻璃板构成的。
• 薄透镜系统初级像差方程组的作用是把系统中各个薄透镜组已知的外部参数和未知的内部结构参数与像差的关系分离开，使像差和内部结构参数之间关系的讨论简化。（像差既和）
  以两个薄透镜构成的薄透镜系统为例：
  像差方程组为：
  
  前五个是像差和数，后两个是色差和数。以上方程组中每个透镜组共出现四个未知参数P，W，C，μ，他们都和各个透镜组的内部结构参数有关，称为内部参数。
  这四个参数中最后一个参数μ最简单，μ近似为一个和薄透镜组结构无关的常数，通常取μ的平均值为0.7。
  这样，每个薄透镜组的内部参数实际上只剩下P、W、C三个，其中C只和两种色差有关，称为色差参数，C只与透镜组中各单透镜的光焦度和玻璃的色差有关，而和各单透镜的弯曲形状无关。
  P、W决定系统的单色像差，称为单色像差参数，它们和透镜组中各个折射面的半径和介质的折射率有关。
  根据初级像差直接求薄透系统的结构参数，大体步骤是
  1、根据对整个系统的像差要求，求出响应的像差和数，把已知的外部参数（光焦度、第一辅助线和第二辅助线在透镜组上的投射高、系统的拉格朗日不变量等）代入，列出只剩下各个透镜组的像差特性参数P、W、C的初级像差方程组；
  2、求解初级像差方程组得到对每个薄透镜组要求的P、 W、C值；
  3、由P、W、C求各个透镜组的结构参数。
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

利用初级像差方程组既可以求解薄透系统的结构参数，还可以用来讨论薄透镜组的像差。前者可以直接作为光学自动设计的原始系统结构参数，后者可以用来直到我们如何选用原始系统的形式、自变量和像差参数等。

2、薄透镜组像差的普遍性质

• 一个薄透镜组只能校正两种初级单色像差。在五个单色像差方程式中，每个薄透镜组值出现两个像差特性参数P、W，利用这两个自变量最多只能满足两个方程式，因此，一个薄透镜组最多只能校正两种初级像差。当我们使用适应法自动设计程序进行像差校正时，一个薄透镜组不论它由多少自变量，但它不能校正两种以上的初级单色像差。
• 光瞳位置对像差的影响。当薄透镜系统中各个透镜组的光焦度和间隔不变，只改变孔径光阑（光瞳）的位置时，初级像差方程组中的h、P、W都不变，而hz（第二辅助线在透镜组上的投射高）改变，从而引起像差的改变。
  -在像差与光瞳位置无关的情形，如果我们把入瞳或光阑位置作为一个自变量加入自动校正，实际上并不增加系统的校正能力。
  球差与光瞳位置无关。因为公式中不出现hz，所以球差显然与光瞳位置无关。
  
  彗差与光瞳位置有关，但球差为零时，彗差即与光瞳位置无关。公式中出现hz有关的像， 因此一般来说彗差与光瞳位置有关，但是如果该薄透镜组的球差为零，则对应P=0，这时彗差与光瞳位置无关。
  
  像散与光瞳位置有关，但是如果球差、慧差都等于零，则P=W=0，则像散与光阑位置无关。
  
  当光瞳与薄透镜组重合时，像散为一个与透镜组结构无关的常数。由上式可知，当hz=0时，透镜组的像散值为下式，则此时像散由薄透镜组的焦距和像高决定，而与透镜组的结构无关。
  
  当光瞳与薄透镜组重合时，畸变等于零。若hz=0，则式子中和该透镜组对应的各项均为零。
  
  此时，薄透镜组的场曲近似为一与结构无关的常量。
  
  2、薄透镜组的色差特性
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
• 一个薄透镜组消除了轴向色差必然同时消除垂轴色差。由4-6式看到，当轴向色差等于零时，C=0，所以由4-7可知垂轴色差同时等于0。
  
  
• 欲使薄透镜组消色差，必须使用两种不同v值（阿贝数）的玻璃。

• 薄透镜组的消色差条件于物体位置无关。消色差条件C=0中不出现与物体位置有关的参数，因此一个薄透镜组对某一物平面消了色差，对任意物平面都没有色差。

3、像差特性参数P、W、C的归化

P0和Q0只是折射率n的函数，不同的折射率对应的P0和Q0有对应的表格，在计算像差时直接查表（下图为单透镜的P0Q0表）。

2、对物距的归化
在f‘=h=1的归化条件下，物距对应于第一辅助光线与广州夹角¯u1，对物距归化也就是对夹角¯u1归化。要使¯u1=0，则

所以

3、C的归化

因为C只与透镜组中各单透镜的光焦度有关，而和h，l无关，因此只需要对透镜的焦距进行归化。如果把透镜组的焦距f’归化为1，只要把每个单透镜的焦距f’都除以f’，光焦度乘以f’，因此有：

4、双胶合透镜组结构参数的求解

除了单透镜外，最简单的薄透镜组是双胶合透镜组，（a）为冕玻璃在前，（b）为火石玻璃在前。单透镜不能满足任意的P、W、C的要求，而双胶合透镜能够同时满足这三个特性参数的要求。因此双胶合透镜组是薄透镜系统中用到最多的透镜组。
对双胶合透镜组有：

根据以下公式，三个曲率中只要任意给定一个，就可以用上面的两个公式求出其他两个，透镜组的全部结构参数也就完全确定。所以双胶合透镜组的玻璃和¯C确定后，只剩下一个代表透镜组弯曲形状的独立参数。

已知 ̅P∞， ̅W∞， ̅C找出玻璃材料和求出结构参数的步骤：

二、望远镜物镜设计

里面涉及到的一些计算跟光学基础有关，不理解的或者不会的可以查阅工程光学的书籍，或者直接百度。

三、ZEMAX实操

1、下载玻璃库

2、