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乘法（MUL/IMUL）
麻！属实是被这个有符号乘法给整麻了，教材就一行例子直接不解释了，关于标志位溢出的一概不谈，屁用没有。然后去网上查了查好像说明白了但又没完全明白，以至于我刚刚才明白
先说这有符号乘法！
IMUL(signed multiply)有符号数乘法
格式：MUL SRC
操作：
- 当操作数为字节时， ( A X ) ← ( A L ) × ( S R C ) (AX)\gets (AL)\times (SRC) (AX)←(AL)×(SRC)
- 当操作数为字时， ( D X , A X ) ← ( A X ) × ( S R C ) (DX, AX)\gets (AX)\times(SRC) (DX,AX)←(AX)×(SRC)
标志位响应：
- 当乘积的高半部分是低半部分的符号扩展时，表示未溢出， O F = C F = 0 OF=CF=0 OF=CF=0
- 当乘积的高半部分不是低半部分的符号扩展时，表示溢出， O F = C F = 1 OF=CF=1 OF=CF=1
符号扩展
微机系统中，有时需要将一个数据从位数较少扩展到位数较多，例如，在执行除法指令时，由于对字节除数相除要求被除数为16位，对字除数要求被除数为32位，即被除数必须为除数的倍长数据，因此就涉及数据的位数扩展问题，具体的扩展有符号扩展与零扩展两种方法
- 当要扩展的数据是无符号数时可采用零扩展。即在最高位前扩展0，补充够位数即可
- 当要扩展的数据是有符号数时需采用符号扩展。由于采用补码形式表示的整数具有固定的长度，因此在汇编指令系统中，经常有一些指令需要将其中的操作数进行符号位扩展。譬如两个8位或16位数据进行相加或者相减运算时，当有不足位数要求的数据时，需要将少位数据扩展成与位数要求相一致的数据；两个数据相除时，被除数应必须是除数的倍数等。 符号扩展的方法是将需要扩展的数据的符号位填入到扩展的每一位，以保持其作为有符号数的值的大小不变。这里要注意，要扩展的数须是用补码形式表示的有符号数，符号扩展后。其结果仍是该数的补码。 因此，对于补码表示的数，其正数的符号扩展是将其符号位0向左扩展（补0）；其负数的符号扩展是将其符号位1向左扩展（补1）
有符号数相乘的步骤：
- 符号位扩展，将两个乘数都扩展至原来的两倍大（例如，字节数据 1000 1101 1000\ 1101 1000 1101扩展为字数据 1111 1111 1000 1101 1111\ 1111\ 1000\ 1101 1111 1111 1000 1101）
- 扩展后的数据相乘
- 取有效位（即为原乘数位数的两倍）
举例：
F 1 H × F 1 H F1H\times F1H F1H×F1H（ ( − 15 ) × ( − 15 ) = ( + 225 ) (-15)\times (-15)=(+225) (−15)×(−15)=(+225)）
- 符号位扩展
1111 0001 → 1111 1111 1111 0001 1111\ 0001\to {\color{Blue} 1111\ 1111} \ 1111\ 0001 1111 0001→1111 1111 1111 0001 - 扩展后的数据相乘
1111 1111 1111 0001 × 1111 1111 1111 0001 1111 1111 1110 0010 0000 0000 1110 0001 \begin{array}{r} {\color{Blue} 1111\ 1111} \ 1111\ 0001\\ \times {\color{Blue} 1111\ 1111} \ 1111\ 0001\\ \hline {\color{Gray} 1111\ 1111\ 1110\ 0010} \ 0000\ 0000\ 1110\ 0001 \end{array} 1111 1111 1111 0001×1111 1111 1111 00011111 1111 1110 0010 0000 0000 1110 0001 - 取有效位
保留低16位有效位 0000 0000 1110 0001 0000\ 0000\ 1110\ 0001 0000 0000 1110 0001
故 A H = 00 H AH=00H AH=00H、 A L = E 1 H AL=E1H AL=E1H - 判断标志位响应
由于 A H AH AH并不是 A L AL AL的符号扩展
0000 0000 1 110 0001 {\color{Green} 0000\ 0000} \ {\color{Red} 1} 110\ 0001 0000 0000 1110 0001
A H AH AH全为0，而 A L AL AL最高位（符号位）为1，因此溢出， O F = C F = 1 OF=CF=1 OF=CF=1
有符号数乘积的高半部分只起到表示符号的作用，溢出时，其是无效的信息可不关注，因此对于8位有符号数相乘不溢出的结果范围即为 − 128 -128 −128 ~ + 127 +127 +127，这里低8位最高位为1表示结果为负数，而两乘数均为负数，结果应为正数，故产生了溢出
- debug测试
24 H × F D H 24H\times FDH 24H×FDH（ ( + 36 ) × ( − 3 ) = ( − 108 ) (+36)\times (-3)=(-108) (+36)×(−3)=(−108)）
0000 0000 0010 0100 × 1111 1111 1111 1101 0000 0000 0010 0011 1111 1111 1 001 0100 \begin{array}{r} {\color{Blue} 0000\ 0000} \ 0010\ 0100\\ \times {\color{Blue} 1111\ 1111} \ 1111\ 1101\\ \hline {\color{Gray} 0000\ 0000\ 0010\ 0011} \ {\color{Green} 1111\ 1111\ 1} 001\ 0100 \end{array} 0000 0000 0010 0100×1111 1111 1111 11010000 0000 0010 0011 1111 1111 1001 0100
这里高半部分是低半部分的符号扩展，因此未溢出， O F = C F = 0 OF=CF=0 OF=CF=0，这里结果 1001 0100 1001\ 0100 1001 0100即为 − 108 -108 −108的补码形式
MUL(unsigned multiply)无符号数乘法
格式与操作与IMUL相同，用来作无符号数乘法
标志位响应：
- 当乘积的高半部分不为0时，表示溢出， C F = O F = 1 CF=OF=1 CF=OF=1
- 当乘积的高半部分为0时，表示未溢出， C F = O F = 0 CF=OF=0 CF=OF=0
很简单就直接乘，乘就完事了！直接上例子（和有符号的第一个例子数据相同，看其对比）
举例：
F 1 H × F 1 H F1H\times F1H F1H×F1H（ 241 × 241 = 58081 241\times 241=58081 241×241=58081）
1111 0001 × 1111 0001 1110 0010 1110 0001 \begin{array}{r} 1111\ 0001\\ \times 1111\ 0001\\ \hline 1110\ 0010\ 1110\ 0001 \end{array} 1111 0001×1111 00011110 0010 1110 0001
显然这里高半部分不为0，故溢出， C F = O F = 1 CF=OF=1 CF=OF=1
这里的溢出和有符号的溢出都是针对于低半部分范围而言的，即对于无符号数的乘积不溢出的范围则是 0 0 0 ~ 255 255 255，但是由于高半部分的数据由 A X AX AX的高半部分 A H AH AH存储，故虽说是“溢出”但是其总的结果是正确的、有效的；而对于有符号乘积，其 A H AH AH存的只是符号扩展信息，当发生溢出时，则代表该结果是错误的
另外，无符号数相乘结果总是正确的，因为最大的乘积也不会超越其乘数位数的两倍可表示的范围
1111 1111 × 1111 1111 1111 1110 0000 0001 \begin{array}{r} 1111\ 1111\\ \times 1111\ 1111\\ \hline 1111\ 1110\ 0000\ 0001 \end{array} 1111 1111×1111 11111111 1110 0000 0001
F F H × F F H = F E 01 H FFH\times FFH=FE01H FFH×FFH=FE01H
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