高数_第6章无穷级数__幂级数_收敛点收敛域收敛半径

高数_第6章无穷级数__幂级数_收敛点收敛域收敛半径先看一个概念 和函数收敛域就是和函数 s x 的定义域 和函数

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一 和函数

先看一个概念: 和函数

f59e7cb4984448fc9f37cb32b3043b2b.png和函数就是将级数项都相加起来,得到一个和。

 

二   收敛点,  收敛域,  发散点, 发散域

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收敛域 就是和函数s(x) 的定义域

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三 阿贝尔定理

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四 收敛半径

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五 定理2

见书本P238

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这里R为收敛半径。  这个定理在求收敛半径  或者收敛域时,要用到,  非常重要。

六   看一个例题

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可以看到, 我们求幂级数的收敛域, 关键是求出其收敛半径和收敛区间。

所以解题顺序是:  先求:  收敛半径————> 接着求出 收敛区间————> 判断两个端点,求出收敛域。

 

 

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