第三讲:子空间

第三讲:子空间第三讲 子空间一 子空间定义 1 子空间 设 V 是数域 F 上的线性空间 W 是 V 的子集 若对 W 中的任意元素 及数 K F 按 V 中的加法和数乘有 1 W2 K W 则 W 也是数域 F 上的线性空间

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第三讲:子空间

一、子空间定义

二、常见子空间

三、基扩张定理

设{α1 ,α 2,…,αr}是Vn中一组线性无关向量,则存在Vn中n-r个向量αr+1,αr+2,…,αn使得{α1 ,α 2,…,αr,αr+1,αr+2,…,αn}构成Vn的基

四、和空间和交空间

五、直和

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