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- 第1章 行列式
- 1. 二阶与三阶行列式
- 2. 全排列和对换
- 3. n n n阶行列式的定义
- 4. 行列式的性质
- 5. 行列式按行（列）展开
- 第2章 矩阵及其运算
- 1. 线性方程组和矩阵
- 2. 矩阵的运算
- 3. 逆矩阵
- 4. 克拉默法则
- 5. 矩阵分块法
- 第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
- 1. 矩阵的初等变换
- 2. 矩阵的秩
- 3. 线性方程组的解
- 第4章 向量组的线性相关性
- 1. 向量组及其线性组合
- 2. 向量组的线性相关性
- 3. 向量组的秩
- 4. 线性方程组的解的结构
- 5. 向量空间
- 第5章 相似矩阵及二次型
- 1. 向量的内积、长度及正交性
- 2. 方阵的特征值与特征向量
- 3. 相似矩阵
- 4. 对称矩阵的对角化
- 5. 二次型及其标准形
- 6. 用配方法化二次型成标准形
- 7. 正定二次型
- 第6章 线性空间与线性变换
- 1. 线性空间的定义与性质
- 2. 维数、基与坐标
- 3. 基变换与坐标变换
- 4. 线性变换
- 5. 线性变换的矩阵表示式
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