大家好，欢迎来到IT知识分享网。
文章目录：
标准形：不唯一 规范形：唯一一：二次型
二次型：对称矩阵
A：实对称矩阵
二次型的矩阵表示：f(X1,X2....Xn)=x^T*A*x 什么是二次型：只是含有二次方项的多项式
(1)一个二次型对应着一个对称矩阵 若A是一个实对称矩阵，且f = X^TAX，则称A为二次型f对应的对称矩阵 (2)二次型f在正交变换下的标准形的各项系数为A的特征值. 
-
二次型衔接 合同和相似
二：标准形
只有平方项，没有混合项
二次型化为标准形
二次型化为标准形：配方法（含有平方、不含有平方）、正交变换法将二次型X^TAX化为标准形/规范形
1.配方法
不含平方：令的时候行列式可逆就行
2.正交变换法
区别：正交化单位化
第一步：|λE-A| 求出特征值，再求对应的特征向量 第二步：正交化、单位化 第三步：得到正交矩阵Q ✍正交变换x=Qy ✍f=x^TAx => y^T（Q^T A Q）y => 标准形 ✌Q^T A Q = 特征值对角矩阵= Λ三：规范形
首先得是标准形，-1、1、0系数 
免责声明：本站所有文章内容,图片，视频等均是来源于用户投稿和互联网及文摘转载整编而成，不代表本站观点，不承担相关法律责任。其著作权各归其原作者或其出版社所有。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容,侵犯到您的权益，请在线联系站长,一经查实,本站将立刻删除。 本文来自网络,若有侵权，请联系删除，如若转载，请注明出处：https://haidsoft.com/127747.html
