单精度浮点数和双精度浮点数

大家好，欢迎来到IT知识分享网。

浮点数的数据格式

根据 IEEE754 的标准定义：浮点数的数据格式可以分为最常见的单精度（32位）和双精度（64位）格式，以及半精度（16位）、四精度（128位）和扩展精度格式。

• 单精度浮点数（Single-Precision Floating-Point）：在计算机编程中常用float表示：
  • 通常占用 32 位（4 个字节）的存储空间
  • 在IEEE 754标准中，单精度浮点数由1位符号位、8位指数位和23位尾数位组成。
  • 一个 4 个字节（32 位）的单精度浮点数可以表示大约 ±3.4 x 10^38 的范围内的小数。这个范围非常大，可以满足大部分应用程序对小数值的存储需求。同时，单精度浮点数通常提供6-7 位有效数字的精度。
• 双精度浮点数（Double-Precision Floating-Point）：在计算机编程中常用double表示，如：

  //定义一个圆形类，其中包括了圆周率常量和半径变量 package com.buptnu.demo; public class CCircle { 
        final double PI = 3.; double radius; } 

  • 通常占用 64 位（8 个字节）的存储空间
  • 在IEEE 754标准中，双精度浮点数由1位符号位、11位指数位和52位尾数位组成。
  • 一个 8 个字节（64 位）的双精度浮点数可以表示大约 ±1.7 x 10^308 的范围内的小数。这个范围非常大，可以满足大部分应用程序对小数值的存储需求。同时，双精度浮点数通常提供大约 15-16 位有效数字的精度

其余三种数据格式

扩展精度浮点数（Extended Precision）:
此类别下的具体格式可能会根据不同的硬件和软件实现有所变化。通常，它们提供比双精度更高的精度和/或更广的范围。
例如，在某些实现中，扩展精度可能使用80位（10字节）或更多位来表示一个浮点数。

半精度浮点数（Half Precision）:
使用16位（2字节）来表示一个浮点数。
包括1位符号位、5位指数位和10位尾数位。
半精度格式主要用于特定的应用领域，如图形处理和深度学习，其中计算效率和存储效率可能比数值精度更加重要。

四精度浮点数（Quadruple Precision）:
使用128位（16字节）来表示一个浮点数。
包括1位符号位、15位指数位和112位尾数位。
四精度提供了极高的数值精度，适用于科学计算中需要极高精度的计算场景。

IEEE 754标准的这些不同格式使得浮点数在各种计算需求中具有灵活性，从而可以根据具体的应用场景选择最合适的数据精度和大小。

注意：上面提到的是属于不同的的数据格式，并不是浮点数的分类，是用于表示各种类型的浮点数，包括规约数、非规约数、零、无穷大和NaN