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FOC控制原理——Clark变换和Park变换
Clark变换
原理
Clark变换就是把三向坐标系变成直角坐标系
已知三向坐标系 ( I a , I b , I c ) (I_a,I_b,I_c) (Ia,Ib,Ic) ，这三个基向量不是正交的，所以可以将其正交化为一个直角坐标系，命名为 α − β \alpha-\beta α−β 坐标系，变换公式为：
{ I α = I a − I b cos 60 − I c cos 60 = I a − 1 2 I b − 1 2 I c I β = I b cos 30 − I c cos 30 = 3 2 I b − 3 2 I c \left\{\begin{array}{l} \begin{aligned} I_\alpha&=I_a-I_b\text{cos}60-I_c\text{cos}60 \\ &=I_a-\frac{1}{2}I_b-\frac{1}{2}I_c \end{aligned} \\ \begin{aligned} I_\beta&=I_b\text{cos}30-I_c\text{cos}30 \\ &=\frac{\sqrt3}{2}I_b-\frac{\sqrt3}{2}I_c \end{aligned} \end{array}\right. ⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧Iα=Ia−Ibcos60−Iccos60=Ia−21Ib−21IcIβ=Ibcos30−Iccos30=23Ib−23Ic
Simulink仿真
通过图像可以看到，输入信号的幅值为1，经过Clark变换后的图像幅值变为1.5，即变为 3 2 \frac{3}{2} 23 倍；进行反Clark变换后幅值又变为1.5，即变为 2 3 \frac{2}{3} 32 倍。所以要进行等幅值变换。修改仿真：
可以看到，经过等幅值变换后，幅值统一为1。
Park变换
原理
Park变换可以将正弦变量线性化
将 α − β \alpha-\beta α−β 坐标系旋转 θ \theta θ 度变为 d − q d-q d−q 坐标系， d d d 指向转子中心， q q q 指向切线方向，其中 θ \theta θ 是转子当前的角度。如下图
也就是说 d − q d-q d−q 坐标系始终跟着转子旋转。
Simulink仿真
在Clark变换和等幅值变换的基础上添加Park变换
关注Park部分
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